Winkelumrechner
Einen Winkel zwischen Grad, Radiant, Bogenminuten, Bogensekunden und Grad–Minute–Sekunde (GMS) umrechnen.
Gleichwertige Winkel
Winkel eingeben und umrechnen, um alle Formen zu sehen.
Winkeleinheiten umrechnen
Umrechner verwenden
Quellformat wählen. Für Grad, Radiant, Bogenminute oder Bogensekunde genügt eine Zahl. Bei GMS Vorzeichen und drei Komponenten getrennt eingeben. Danach werden alle Entsprechungen angezeigt und können gemeinsam kopiert werden.
12,30 Dezimalgrad sind nicht 12° 30′, sondern 12° 18′ 0″. Für bereits getrennte Werte GMS wählen.
Umrechnungsbeziehungen
Eine volle Umdrehung entspricht 360° oder 2π rad. Also gilt rad = Grad × π ÷ 180 und Grad = rad × 180 ÷ π. Ein Grad enthält 60 Bogenminuten oder 3.600 Bogensekunden.
Die Eingabe wird zuerst in Dezimalgrad umgerechnet. Intern bleibt der Wert erhalten; nur die Ausgabe wird mit zwei Dezimalstellen formatiert, damit die Rundungsgrenze sichtbar bleibt; kleine Werte behalten die nötigen signifikanten Stellen oder nutzen wissenschaftliche Schreibweise.
GMS-Vorzeichen und Übertrag
Das Vorzeichen gilt für den gesamten Winkel. Für −12° 30′ 0″ negativ wählen und 12, 30, 0 eingeben. Grad sind nichtnegative ganze Zahlen; Minuten und Sekunden liegen zwischen 0 und unter 60.
Sekunden werden mit zwei Dezimalstellen gezeigt. Gerundete 60 Sekunden ergeben 0 Sekunden plus eine Minute; 60 Minuten ergeben ein zusätzliches Grad.
Beispiele
180° sind π rad ≈ 3,14 rad, 10.800′, 648.000″ und 180° 0′ 0″.
Negativ 12° 30′ 0″ sind −12,5°, ungefähr −0,22 rad, −750′ und −45.000″.
Umfang und Grenzen
Der Rechner wertet weder π/4 noch trigonometrische Funktionen aus und wählt keine Richtungsregel. Symbolische Werte müssen dezimal eingegeben werden.
Keine Normalisierung: −90° und 450° bleiben bestehen. Browserarithmetik und GMS-Rundung begrenzen Extrempräzision; für kritische Arbeit die Originalmessung behalten.
Alle unterstützten Winkelumrechnungen
| Umrechnungsrichtung | Formel oder Methode | Beispiel |
|---|---|---|
| Grad in Radiant (° in rad) | rad ≈ ° × 0.017453293 | 1 ° ≈ 0.017453293 rad |
| Grad in Bogenminuten (° in ′) | ′ = ° × 60 | 1 ° = 60 ′ |
| Grad in Bogensekunden (° in ″) | ″ = ° × 3600 | 1 ° = 3600 ″ |
| Grad in Grad, Minuten, Sekunden (° in DMS) | ° = ° × 1; Dezimalgrad in G, M und S zerlegen | 1 ° = 1° 0′ 0″ |
| Radiant in Grad (rad in °) | ° ≈ rad × 57.29578 | 1 rad ≈ 57.29578 ° |
| Radiant in Bogenminuten (rad in ′) | ′ ≈ rad × 3437.7468 | 1 rad ≈ 3437.7468 ′ |
| Radiant in Bogensekunden (rad in ″) | ″ ≈ rad × 206264.81 | 1 rad ≈ 206264.81 ″ |
| Radiant in Grad, Minuten, Sekunden (rad in DMS) | ° ≈ rad × 57.29578; Dezimalgrad in G, M und S zerlegen | 1 rad ≈ 57° 17′ 44.806247″ |
| Bogenminuten in Grad (′ in °) | ° ≈ ′ × 0.016666667 | 1 ′ ≈ 0.016666667 ° |
| Bogenminuten in Radiant (′ in rad) | rad ≈ ′ × 0.00029088821 | 1 ′ ≈ 0.00029088821 rad |
| Bogenminuten in Bogensekunden (′ in ″) | ″ = ′ × 60 | 1 ′ = 60 ″ |
| Bogenminuten in Grad, Minuten, Sekunden (′ in DMS) | ° ≈ ′ × 0.016666667; Dezimalgrad in G, M und S zerlegen | 1 ′ = 0° 1′ 0″ |
| Bogensekunden in Grad (″ in °) | ° ≈ ″ × 0.00027777778 | 1 ″ ≈ 0.00027777778 ° |
| Bogensekunden in Radiant (″ in rad) | rad ≈ ″ × 0.0000048481368 | 1 ″ ≈ 0.0000048481368 rad |
| Bogensekunden in Bogenminuten (″ in ′) | ′ ≈ ″ × 0.016666667 | 1 ″ ≈ 0.016666667 ′ |
| Bogensekunden in Grad, Minuten, Sekunden (″ in DMS) | ° ≈ ″ × 0.00027777778; Dezimalgrad in G, M und S zerlegen | 1 ″ = 0° 0′ 1″ |
| Grad, Minuten, Sekunden in Grad (DMS in °) | ° = d + m/60 + s/3600; ° = ° × 1 | 1° 30′ 0″ = 1.5 ° |
| Grad, Minuten, Sekunden in Radiant (DMS in rad) | ° = d + m/60 + s/3600; rad ≈ ° × 0.017453293 | 1° 30′ 0″ ≈ 0.026179939 rad |
| Grad, Minuten, Sekunden in Bogenminuten (DMS in ′) | ° = d + m/60 + s/3600; ′ = ° × 60 | 1° 30′ 0″ = 90 ′ |
| Grad, Minuten, Sekunden in Bogensekunden (DMS in ″) | ° = d + m/60 + s/3600; ″ = ° × 3600 | 1° 30′ 0″ = 5400 ″ |
Häufige Fragen
Warum gibt es nur ein Minuszeichen?
Es gilt für den ganzen GMS-Winkel; die einzelnen Komponenten bleiben nichtnegativ.
Warum müssen Minuten und Sekunden kleiner als 60 sein?
60 Sekunden werden zu einer Minute und 60 Minuten zu einem Grad übertragen.
Wird auf eine Umdrehung begrenzt?
Nein, Vorzeichen und mehrere Umdrehungen bleiben erhalten.