Verwendung
n und p eingeben und genau, höchstens, mindestens oder ein einschließliches Intervall wählen. Ergebnis, Prozent, Mittelwert, Streuung und eine kompakte Verteilung werden angezeigt.
Bei n=10 und p=0,5 ist P(X=3)=0,1171875; P(3≤X≤6)=0,7734375. Änderungen löschen alte Ergebnisse.
Berechnung
Die Binomialmasse verwendet den Binomialkoeffizienten sowie p^k(1−p)^(n−k). Bereiche summieren alle enthaltenen ganzzahligen Ergebnisse. Logarithmen vermeiden Fakultätsüberläufe.
np ist das langfristige Zentrum, keine Vorhersage. Große Verteilungen werden nur in der Grafik gruppiert.
Annahmen
Versuche müssen unabhängig sein, zwei sich ausschließende Ausgänge haben und dasselbe p besitzen. Abhängigkeit oder Ziehen ohne Zurücklegen kann ein anderes Modell verlangen.
n=0 sowie p=0 oder 1 werden ausdrücklich unterstützt.
Beispiele
Bei 20 fairen Münzwürfen summiert „mindestens 12 Köpfe“ die Werte 12 bis 20. Bei 100 unabhängigen Teilen mit p=0,02 summiert „höchstens 1“ die Werte 0 und 1.
Eine Wahrscheinlichkeit garantiert kein Ereignis. n, p und Ereignis zusammen mit dem Ergebnis dokumentieren.
Häufige Fragen
Mindestens und höchstens schließen k ein; Intervalle schließen beide Grenzen ein. Für 50 % ist 0,5 einzugeben. Gruppierte Balken verändern die Zahl nicht. Dies ist keine algebraische Binomialentwicklung.