Bedienung
Ein Boxplot fasst Lage und Streuung einer Zahlenstichprobe zusammen. Prüfe damit Aufgaben oder Messreihen und dokumentiere die verwendete Quartilsregel. Gib alle Beobachtungen einschließlich Wiederholungen ein. Es wird eine Stichprobe dargestellt, kein Gruppenvergleich und keine geschätzte Populationsverteilung.
- Ersetze die Beispielwerte durch eigene Daten. Verwende einen Dezimalpunkt, auch wenn du sonst ein Dezimalkomma benutzt.
- Wähle Berechnen oder drücke Enter. Lies das Ergebnis zusammen mit Diagramm und Detailtabelle.
- Ergebnis kopieren übernimmt bestätigte Zahlen als Text. Bearbeiten entfernt das bisherige Ergebnis und den Kopierstatus, während das Diagramm gültige aktuelle Eingaben zeigt. Leeren entfernt Eingaben, Ergebnisse und Grafik, ohne das Beispiel wiederherzustellen.
Berechnungsmethode
Die sortierten Daten werden halbiert. Bei ungeradem Umfang wird der Gesamtmedian aus beiden Hälften ausgeschlossen. Q1 und Q3 sind die Mediane der unteren beziehungsweise oberen Hälfte. Bei einem einzigen Wert stimmen alle Quartile überein. Interpolierte Perzentile oder inklusive Hälften können andere Ergebnisse liefern.
IQR = Q3 − Q1. Die Grenzen sind Q1 − 1,5 × IQR und Q3 + 1,5 × IQR. Nur Werte strikt außerhalb sind Ausreißer; Werte auf der Grenze bleiben enthalten. Whisker reichen zu tatsächlichen Beobachtungen innerhalb der Grenzen. Datenminimum und -maximum enthalten dagegen auch Ausreißer.
Beispiele
Gerader Umfang: 1, 2, 3, 4 ergibt Q1 = 1,5, Median 2,5, Q3 = 3,5 und IQR = 2. Die Grenzen −1,5 und 6,5 enthalten alle Werte; die Whisker enden bei 1 und 4.
Ungerader Umfang: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 30 ergibt Median 5, Q1 = 2,5, Q3 = 7,5 und Grenzen −5 und 15. Der obere Whisker liegt bei 8, das Datenmaximum 30 wird als Ausreißer gezeigt.
Anwendung und Grenzen
Erlaubt sind 1–200 Zahlen mit Leerzeichen, Komma oder Semikolon als Trenner. Dezimalpunkt statt Dezimalkomma, keine Tausendertrennzeichen: 1,5 sind zwei Beobachtungen, 1.5 eine. Höchstens 15 signifikante Stellen; null oder Beträge von 10⁻⁹ bis 10⁹. Texte und fehlende Werte werden nicht stillschweigend entfernt.
Der Plot verbirgt Häufungen und Wiederholungen. Ein Ausreißerhinweis rechtfertigt keine automatische Löschung. Kleine Stichproben sagen wenig über die Grundgesamtheit aus. Die Anzeige ist gerundet; intern bleiben Eingabeunterschiede erhalten.
Häufige Fragen
Warum liefert ein anderer Rechner andere Quartile?
Prüfe dessen Definition: eingeschlossener Median oder interpolierte Perzentile können abweichen. Nenne die Methode im Bericht.
Sind Whisker gleich Minimum und Maximum?
Nur wenn die Extremwerte innerhalb der Grenzen liegen. Beide Endpunktarten werden getrennt angegeben.
Was passiert bei gleichen Werten?
IQR = 0 und die Box wird zur Linie. Kein Wert liegt außerhalb; dieselbe Konvention gilt für einen Einzelwert.
Kann ich den Plot speichern?
Kopieren liefert Zusammenfassung und Bezugswerte als Text. Es gibt keinen Bildexport und keine dauerhafte Speicherung. Bewahre Originaldaten und Quartilsregel auf.