Anleitung
Du kennst die Reste, wenn DIESELBE Menge unterschiedlich gruppiert wird. Gib diese Hinweise ein, um die kleinste mögliche Gesamtzahl zu finden. Ein Hinweis pro Zeile: links die Gruppengröße, rechts die übrigen Stücke. Mindestens zwei Zeilen ausfüllen; unbenutzte Zeilen leer lassen.
In jeder verwendeten Zeile beide Felder ausfüllen. Graue Zeilen sind nur ein Startbeispiel. Der Live-Hinweis reagiert auf die Eingaben, erklärt Konflikte und schlägt passende Werte vor.
Methode
Die Bedingungen werden nacheinander kombiniert. Gemeinsame Faktoren sind erlaubt, wenn die geforderten Reste zusammenpassen; die Periode ist das kleinste gemeinsame Vielfache.
Ausgabe: x₀, x=x₀+kM und jede Einsetzprobe.
Beispiele
2,3,2 mit 3,5,7 ergibt 23 modulo 105.
−1,8 mit 5,3 wird 4,2 und ergibt 14.
Grenzen
Teiler müssen nur positiv sein, nicht prim oder teilerfremd. Fordern gemeinsame Faktoren verschiedene Reste, gibt es keine Lösung.
Gleiche Listenlänge 2 bis 4, höchstens 100 Ziffern je Zahl.
Nutzung
x₀ ist der kleinste Vertreter, x₀+kM die ganze Klasse.
Prüfung
Jede erneute Reduktion prüft Vorzeichen, Inverse und Zeilenzuordnung.
FAQ
Negative Reste erlaubt?
Ja, sie werden normalisiert.
Müssen Moduln prim sein?
Nein. Jeder positive Teiler ist zulässig.
Was bedeutet k?
Eine beliebige ganze Zahl.
Nicht teilerfremd heißt unmöglich?
Verträgliche Fälle werden gelöst; sonst wird keine Lösung gemeldet.