Einen Koordinatenpunkt drehen
Bedienung
x, y, Einheit und Winkel eingeben, dann Punkt drehen wählen. Jede Änderung löscht das alte Ergebnis.
Das Zentrum ist immer (0, 0). Positiv dreht gegen den Uhrzeigersinn, negativ im Uhrzeigersinn.
Formeln
x′ = x cos θ − y sin θ und y′ = x sin θ + y cos θ gelten auch für negative und mehrfache Winkel.
Die Drehung erhält √(x² + y²); der Radius wird zur Kontrolle angezeigt.
Umfang und Grenzen
Nur ein 2D-Punkt um den Ursprung; kein beliebiger Drehpunkt, keine ganze Form, Matrixbearbeitung oder 3D-Drehung.
Normale Ergebnisse haben höchstens zwei Dezimalstellen; numerisches Rauschen nahe null wird bereinigt.
x′ = x cos θ − y sin θ · y′ = x sin θ + y cos θ
Beispiele
90° und 180°
(3, 4) wird bei 90° zu (−4, 3), bei 180° zu (−3, −4).
360°, Ursprung und negativer Winkel
360° liefert den Ausgangspunkt; der Ursprung bleibt gleich; (1, 0) bei −90° wird (0, −1).
Häufige Fragen
Welche Richtung ist positiv?
Gegen den Uhrzeigersinn im üblichen Koordinatensystem.
Ändert sich der Abstand?
Nein, eine reine Drehung erhält den Radius.
Kann ich um einen anderen Punkt drehen?
Nicht hier; dafür wäre Verschieben, Drehen und Zurückverschieben nötig.