Anleitung
2–100 positive Werte eingeben. Gewichte leer lassen für gleiche Anteile oder je Wert ein positives Gewicht angeben. Gemeinsame Skalierung der Gewichte ändert nichts. Das blasse Beispiel 1,4,16 ist direkt berechenbar und erster Fokus leert es einmal.
Berechnung
Arithmetisch=Σwx/Σw; geometrisch=exp(Σw ln x/Σw); harmonisch=Σw/Σ(w/x). Logarithmen vermeiden extreme Zwischenprodukte. Für positive Werte gilt arithmetisch≥geometrisch≥harmonisch; gleiche Werte ergeben dasselbe Mittel.
Beispiele
1,4,16 ergeben geometrisch 4, harmonisch≈2,29 und arithmetisch 7. 1 und 4 mit Gewichten 1 und 3 ergeben etwa 2,83, 2,29 und 3,25. 5,5,5 ergibt immer 5.
Auswahl
Geometrisch für positive multiplikative Faktoren, harmonisch für positive Raten mit gleicher Bezugsgröße, arithmetisch für additive Größen. Die Wahl ist eine Modellentscheidung; Gewichte müssen begründet sein.
Grenzen
Null und negative Werte sind für Logarithmus und Kehrwert dieses Modells ungültig. Positive Gewichte und gleiche Listenlänge. Höchstens hundert Werte von 10⁻¹⁰⁰ bis 10¹⁰⁰. Keine negativen Wachstumsraten oder komplexen Mittel.
Fragen
Lograum vermeidet Über-/Unterlauf langer Produkte. Leere Gewichte bedeuten gleich. Positive Prozente sind möglich. Keine automatische Finanzrendite-Deutung. Kopieren exportiert Text ohne Datenspeicherung.