Sinussatz anwenden
Bekanntes Muster wählen
WSW/SWW wählen, wenn A, B und die Gegenseite a bekannt sind. C = 180° − A − B berechnen und die Seiten mit dem Sinussatz skalieren.
SSW wählen, wenn a, sein Gegenwinkel A und Seite b bekannt sind. Dieser Fall ist mehrdeutig; alle Kandidaten werden geprüft.
Formel und Mehrdeutigkeit
a/sin A = b/sin B = c/sin C. Mit zwei Winkeln gelten b = a sin B/sin A und c = a sin C/sin A.
Bei SSW ist sin B = b sin A/a. Über 1 gibt es keine Lösung; sonst werden asin(Wert) und sein Supplement geprüft und nur A + B < 180° behalten.
Grenzen und Abgrenzung
Winkel liegen strikt zwischen 0° und 180°, Seiten sind positive Dezimalzahlen in einer Einheit, und zwei Winkel müssen zusammen kleiner als 180° sein.
Diese Seite löst WSW, SWW und SSW. Für SWS oder SSS dient der Kosinussatz-Rechner. Die Anzeige rundet auf zwei Dezimalstellen.
Beispiele
Zwei Winkel und eine Seite
a = 10, A = 30° und B = 60° ergibt C = 90°, b ≈ 17,32 und c = 20.
SSW mit zwei Lösungen
a = 3, A = 10° und b = 9 erlaubt B ≈ 31,4° oder 148,6°; beide lassen ein positives C.
Häufige Fragen
Warum kann SSW zwei Antworten haben?
Sinus ist für einen spitzen Winkel und sein Supplement gleich; manchmal passen beide.
Was bedeutet null Lösungen?
Die Angaben können kein Dreieck bilden.
Unterschied zum Kosinussatz?
Hier braucht man ein Gegenpaar aus Seite und Winkel; dort SWS oder SSS.
Darf ich Einheiten mischen?
Nein; alle Seiten vorher in eine Einheit umrechnen.