Zum Inhalt springen

Rechner für lineare Interpolation

Schätzt y für ein Ziel-x aus zwei Punkten auf einer Geraden.

Bekannte Punkte und Ziel

Deine Daten bleiben in diesem Browser.

(10, 20)(30, 60)
Was wird berechnet?Zwei bekannte Punkte bestimmen eine Gerade. Das Diagramm schätzt y am Ziel-x schon während der Eingabe.
Bekannte PunkteZu schätzende Position

Eingaben

(x₁, y₁)
(x₁, y₁)
(x₂, y₂)
(x₂, y₂)

Zielpunkt

Ergebnis

Hier erscheint dein Ergebnis

Werte eingeben und Berechnen wählen.

So verwendest du den Rechner

So verwendest du den Rechner

Grenzen, bekannte Werte und Ziel in die beschrifteten Felder eingeben. Negative Zahlen und Dezimalwerte sind erlaubt.

Berechnen zeigt Ergebnis und Formel. Jede Eingabeänderung löscht das alte Ergebnis und deaktiviert das Kopieren.

Formel und Prüfung

Lineare Interpolation mischt zwei Punkte proportional; bilineare Interpolation wiederholt diese Mischung entlang beider Rechteckachsen.

Diese Seite nutzt y = y₁ + t(y₂ − y₁) mit t = (x − x₁)/(x₂ − x₁). Außerhalb von 0…1 wird das Ergebnis als Extrapolation markiert.

Geeignete Verwendung

Für Tabellenschätzungen bei angenommener linearer Änderung. Die Anzeige nutzt höchstens zwei Dezimalstellen, intern bleibt die Zahlenpräzision erhalten.

Keine Regression oder Spline; genau zwei Punkte werden verwendet und Extrapolation wird gekennzeichnet.

Rechenbeispiele

Zwischen zwei Messwerten

(10, 20), (30, 60), x = 15 → y = 30; t = 0.25.

Negative Werte

(−2, 5.5), (2, −2.5), x = 0 → y = 1.5; t = 0.5.

Außerhalb des Intervalls

(0, 10), (5, 20), x = 8 → y = 26; t = 1.6.

Anwendung und Grenzen

Geeignete Verwendung

Für Tabellenschätzungen bei angenommener linearer Änderung. Die Anzeige nutzt höchstens zwei Dezimalstellen, intern bleibt die Zahlenpräzision erhalten.

Anwendung und Grenzen

Keine Regression oder Spline; genau zwei Punkte werden verwendet und Extrapolation wird gekennzeichnet.

Häufige Fragen

Sind Dezimalzahlen erlaubt?

Ja, mit einem Punkt als Dezimaltrennzeichen.

Bleiben alte Ergebnisse erhalten?

Nein. Jede Änderung macht Ergebnis und Kopie ungültig.

Wird die Rechnung gerundet?

Nur die Anzeige; intern bleibt die Zahlenpräzision erhalten.

Werden Daten übertragen?

Nein. Die Rechnung läuft in deinem Browser.

Was gilt am Rand?

Dort wird der entsprechende bekannte Wert genau erreicht.