Anleitung
a, b≥0 und m>0 eingeben. Das graue Beispiel 4,13,497 wird beim Fokus gelöscht und ergibt 445.
Berechnen bestätigt, Bearbeiten verwirft, Leeren leert.
Methode
Basis normalisieren, Exponentenbits prüfen, multiplizieren, quadrieren und jedes Mal reduzieren.
BigInt verhindert Rundungsfehler und baut die volle Potenz nie auf.
Ausgabe
Rest ist nichtnegativ; normalisierte Basis zeigt a mod m, Schritte zählt Exponentenbits.
Kleine Beispiele werden direkt gegengeprüft.
Beispiele
4^13 mod 497 = 445.
(−2)^5 mod 7 = 3; Exponent 0 ergibt 1 mod m, bei m=1 also 0.
Grenzen
b≥0, m>0; Basis/Modul bis 1.000, Exponent bis 500 Ziffern.
Nur Dezimal-Ganzzahlen; negative Exponenten sind nicht unterstützt.
Nutzung und Sicherheit
Für Rechenkontrolle, nicht als kryptografische Bibliothek oder Sicherheitsnachweis.
Kopie enthält Ausdruck, Rest, Schritte und Prüfung.
FAQ
Warum ist das Ergebnis bei negativer Basis positiv?
Es ist der Standardvertreter von 0 bis m−1.
Exponent null erlaubt?
Ja, Ergebnis 1 mod m.
Negativer Exponent?
Nein; dafür ist eine Inverse nötig.
Volle Potenz berechnet?
Nein, nach jeder Multiplikation wird reduziert.