Anleitung
Zählerkoeffizienten absteigend und danach die ganzzahligen Nullstellen eingeben. Graue Werte sind Beispiele und werden beim Fokussieren gelöscht.
Berechnen bestätigt ein kopierbares Ergebnis. Jede Bearbeitung verwirft es; Leeren stellt das Beispiel nicht wieder her.
Methode und Deutung
Für verschiedene Linearfaktoren gilt Aᵢ=N(rᵢ)/∏ⱼ≠ᵢ(rᵢ−rⱼ). BigInt-Brüche werden exakt gekürzt.
Die Ausgabe zeigt Summe, Koeffizienten in Nullstellenreihenfolge und den rekonstruierten Zähler.
Beispiele
3, 5 mit 1, -2 ergibt 8/3/(x−1) + 1/3/(x+2).
1, 0, 0 mit 1, 2, 3 ergibt 1/2, −4 und 9/2.
Grenzen und Fehler
Nur echte Brüche mit zwei bis vier verschiedenen Faktoren x−r. Keine Faktorisierung, Wiederholungswurzel oder irreduzible Quadratik.
Ganzzahlen sind auf den Betrag 1.000.000 begrenzt; Dezimalzahlen und Variablen sind ungültig.
Ausgabe nutzen
Die exakte Identität kann in Notizen übernommen werden. Brüche und eingegebene Reihenfolge beibehalten.
Anleitung · FAQ
Warum verschiedene Nullstellen?
Wiederholte Faktoren benötigen zusätzliche Potenzterme.
Ganzer Nenner möglich?
Nein, bekannte Nullstellen eingeben.
Wird gerundet?
Nein.
Was wird geprüft?
Alle Zählerkoeffizienten nach dem Zusammenfassen.