Kartesische und Polarkoordinaten umrechnen
Beide Richtungen
Wähle die Richtung, gib x und y oder r und θ ein und lege Grad oder Radiant fest. Jede Änderung löscht das alte Ergebnis.
Pol und Ursprung stimmen überein; θ wird gegen den Uhrzeigersinn ab der positiven x-Achse gemessen.
Formeln
r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x). atan2 berücksichtigt beide Vorzeichen und damit den richtigen Quadranten.
x = r cos θ und y = r sin θ. Grad werden intern in Radiant umgewandelt.
Bereich und Grenzen
Die Ausgabe nutzt (−180°, 180°] oder (−π, π]. Negative und mehrfache Winkel sind als Eingabe erlaubt.
Nur 2D; keine Kugel-, Zylinder-, Geo- oder Kartenkoordinaten. Die normale Anzeige hat höchstens zwei Dezimalstellen.
r = √(x² + y²) · θ = atan2(y, x) · x = r cos θ · y = r sin θ
Beispiele
Erster Quadrant: (3, 4)
r = 5 und θ ≈ 53,13°. Rückwärts entstehen x = 3 und y = 4.
Achsen und negative Winkel
(−2, 0) wird (2, 180°); (2, −90°) wird (0, −2).
Häufige Fragen
Warum ist θ im Ursprung undefiniert?
Der Ursprung hat keine Richtung; jeder Winkel mit Radius null beschreibt ihn.
Sind negative Winkel erlaubt?
Ja. Sie drehen im Uhrzeigersinn und ergeben einen gültigen Punkt.
Warum können zwei Polarpaare gleich sein?
Winkel mit einer ganzen Umdrehung Unterschied sind koterminal.