Potenzrechner
Basis und Exponent eingeben, um aᵇ als reelle Zahl zu berechnen.
Potenz (aᵇ)
Eine Basis potenzieren.
Deine Daten bleiben in diesem Browser.
Ergebnis
Werte eingeben und Berechnen wählen.
So benutzt du den Potenzrechner
Eine Potenz verbindet Basis und Exponent. Das Ergebnis und die Gleichung werden lokal berechnet.
Potenzen
aᵇ bedeutet bei positivem ganzzahligem Exponenten wiederholte Multiplikation: 3⁴ = 81. Für eine von null verschiedene Basis gilt a⁰ = 1. Negative Exponenten bilden den Kehrwert: 4⁻² = 0,0625.
Dezimale Exponenten sind zulässig, wenn ein reelles Ergebnis besteht. Negative Basis mit nicht ganzzahligem Exponenten, 0⁰ und null mit negativem Exponenten werden ausdrücklich abgelehnt.
Potenzbeispiele
2¹⁰ = 1.024, 2⁻³ = 0,125 und 9⁰·⁵ = 3.
Eine negative Basis funktioniert mit ganzzahligen Exponenten: (−3)³ = −27.
Grenzen und Genauigkeit
- Eingaben müssen endlich sein.
- 0⁰ und null mit negativem Exponenten sind Fehler.
- Negative Basen benötigen ganzzahlige Exponenten.
- Extreme Werte erscheinen wissenschaftlich.
- Es gilt Browser-Gleitkommagenauigkeit.
Häufige Fragen
Was bedeutet ein negativer Exponent?
Er bildet den Kehrwert: a⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿ.
Warum ist 0⁰ ein Fehler?
Konventionen unterscheiden sich; hier ist es undefiniert.
Sind Dezimalexponenten möglich?
Ja, wenn das Ergebnis reell ist.
Warum scheitert eine negative Basis mit Dezimalexponent?
Das Ergebnis kann nicht reell sein.
Wie prüfe ich das Ergebnis?
Multipliziere die Basis entsprechend oft und bilde bei negativen Exponenten den Kehrwert.