Rechner für zwei Ereignisse
Gib zwei Ereigniswahrscheinlichkeiten und ihren bekannten Schnitt ein.
Konzeptbild; die Kreisfläche ist nicht proportional zur Wahrscheinlichkeit.
Ergebnis für zwei Ereignisse
Gib P(A), P(B) und P(A∩B) ein und berechne.
- Nicht A — P(Aᶜ)
- —
- Nicht B — P(Bᶜ)
- —
- Nur A
- —
- Nur B
- —
- Weder A noch B
- —
Der Schnitt wird eingegeben; Unabhängigkeit wird nicht angenommen.
So verwendest du den Rechner
Nutze ihn, wenn P(A), P(B) und P(A∩B) bekannt sind. 25% wird als 0,25 eingegeben.
- P(A) und P(B) eingeben.
- Den bekannten Schnitt eingeben, nicht ohne Begründung multiplizieren.
- Berechnen wählen.
- Prozent- und Dezimaldarstellung prüfen.
- Änderungen verwerfen das alte Ergebnis; Leeren entfernt Eingaben.
Additions- und Komplementregel
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B). Komplemente werden von 1 abgezogen; keines ist 1−P(A∪B).
Grenzen des Schnitts
Der Schnitt liegt zwischen max(0,P(A)+P(B)−1) und min(P(A),P(B)). Außerhalb sind die Angaben unmöglich.
Unabhängig oder disjunkt
Nur bei Unabhängigkeit gilt P(A∩B)=P(A)P(B). Disjunkte Ereignisse haben den Schnitt 0; der Rechner nimmt beides nicht an.
Ergebnisse lesen
- Nur A ist P(A) minus Schnitt.
- Nur B ist P(B) minus Schnitt.
- Keines liegt außerhalb der Vereinigung.
- Intern bleiben die Eingabewerte erhalten.
Beispiel
P(A)=0,60, P(B)=0,50 und P(A∩B)=0,20 ergeben Vereinigung 0,90, nur A 0,40, nur B 0,30 und keines 0,10.
Häufige Fragen
Wird Unabhängigkeit angenommen?
Nein, der Schnitt wird direkt eingegeben.
Darf der Schnitt größer als P(A) sein?
Nein, er liegt vollständig in A und B.
25 oder 0,25 für 25%?
Gib 0,25 ein.
Warum ist die Überschneidung ungültig?
Die drei Werte erfüllen den möglichen Bereich nicht.