So verwendest du den Rundungsrechner
Passende Genauigkeit wählen
Dezimalstellen zählen rechts vom Punkt: 12.345 auf zwei Stellen ergibt 12.35. Der ganzzahlige Stellenwert rundet auf Einer, Zehner, Hunderter oder größere Zehnerpotenzen. Signifikante Stellen beginnen bei der ersten Ziffer ungleich null; führende Nullen in 0.004567 zählen daher nicht.
Zahl, Modus und Genauigkeit eingeben und Berechnen oder Enter wählen. Jede Bearbeitung löscht das alte Ergebnis und deaktiviert Kopieren. Leeren entfernt Zahl und Ergebnis, behält aber Modus und Genauigkeit.
- Dezimalzahl oder E-Schreibweise eingeben.
- Genauigkeitsart wählen.
- Genauigkeit setzen und berechnen.
- Erklärung prüfen und bei Bedarf kopieren.
Verwendete Regel
Der nächstgelegene darstellbare Wert wird gewählt. Eine erste verworfene Ziffer von 0 bis 4 erhöht den Betrag nicht; 5 bis 9 erhöht ihn. Exakte Hälften gehen von null weg: 2.5 wird 3 und -2.5 wird -3.
Die Eingabe wird als Dezimaltext mit Ganzzahlarithmetik verarbeitet. Deshalb wird 1.005 auf zwei Dezimalstellen korrekt 1.01 statt durch eine binäre Näherung 1.00. Es wird nur einmal an der gewählten Grenze gerundet.
Unterschiede der Modi
Dezimalstellen behalten Endnullen: 12 mit drei Stellen erscheint als 12.000. Beim ganzzahligen Stellenwert bedeutet 0 Einer, 1 Zehner und 2 Hunderter. Überträge funktionieren: 9.999 wird auf zwei Dezimalstellen 10.00, 9950 auf Hunderter 10000.
Signifikante Stellen passen sich der Größe an: 0.0004567 wird mit zwei Stellen 0.00046, 45670 wird 46000. Für null zeigt die Seite nach Möglichkeit explizite Dezimalnullen. Bei großen ganzen Zahlen sollte die Genauigkeit mitgespeichert oder wissenschaftliche Schreibweise genutzt werden.
Grenzen und sorgfältige Verwendung
Erlaubt sind Vorzeichen, Dezimalpunkt und E-Exponent von -300 bis 300 mit höchstens 200 Ziffern. Kommas, Einheiten, Prozentzeichen und Ausdrücke werden abgelehnt. Alle Sprachen verwenden den Punkt, um Mehrdeutigkeit zu vermeiden.
Runden verwirft Information und erhöht keine Messgenauigkeit. Originalwert behalten und gewöhnlich erst das Endergebnis runden. Aufrunden, Abrunden, Abschneiden, kaufmännisches Half-even, Unsicherheiten und ganze Formeln sind nicht enthalten.
Ergebnis weiterverwenden
Die Ergebniskarte zeigt Eingabe, Genauigkeit, erste verworfene Ziffer und Entscheidung. Kopieren nimmt den Genauigkeitskontext mit. Alles bleibt lokal im Browser; ein Verlauf wird nicht gespeichert.
Prüfe, ob Tabellenprogramme Endnullen erhalten oder anders formatieren. Eine angezeigte null kann aus einer kleinen gerundeten Zahl entstehen. Bewahre die ungerundete Quelle getrennt auf.
Durchgerechnete Beispiele
Beispiel 1 — 1.005
Auf zwei Dezimalstellen ist die verworfene Ziffer 5; das Ergebnis lautet 1.01.
Beispiel 2 — kleine Zahl
0.0004567 mit zwei signifikanten Stellen ergibt 0.00046; führende Nullen zählen nicht.
Beispiel 3 — Übertrag
9950 auf Hunderter ergibt 10000, weil die Zehnerstelle 5 ist.
Häufige Fragen
Warum wird -2.5 zu -3?
Exakte Hälften werden von null weg gerundet; andere Systeme können Half-even nutzen.
Warum wird 1.005 zu 1.01?
Der exakte Dezimaltext wird gerundet, keine binäre Näherung.
Sind Dezimalstellen und signifikante Stellen gleich?
Nein. Erstere zählen ab dem Punkt, letztere ab der ersten Nichtnullziffer.
Warum bleiben Endnullen?
Sie zeigen die gewählte Genauigkeit, obwohl sich der Zahlenwert nicht ändert.
Soll ich jeden Rechenschritt runden?
Meist vollständige Werte behalten und erst am Ende runden, um kumulierte Fehler zu vermeiden.