So benutzt du den Teilpunktrechner
Beziehung wählen
Innerer Punkt nutzt A, B und AP:PB=m:n; 1:1 ist der Mittelpunkt.
Anderer Endpunkt nutzt A und Mittelpunkt P; die Beschriftung wechselt eindeutig.
Formeln
P=((n·x₁+m·x₂)/(m+n),(n·y₁+m·y₂)/(m+n)); m und n müssen positiv sein.
Aus dem Mittelpunkt folgt B=(2xP−xA,2yP−yA). Gleiche Skalierung von m:n ändert P nicht.
Ergebnis verwenden
Bis zu zwei Dezimalstellen oder kompakte Exponentialschreibweise werden angezeigt.
Die Skizze ist kein Karten- oder Einheitenmaß. Kopieren übernimmt nur die Ergebniszusammenfassung.
Rechenbeispiele
AP:PB = 2:1
A(2,4), B(8,10) → P(6,8).
1:1
A(−4,2), B(6,8) → P(1,5).
Anderer Endpunkt aus A und Mittelpunkt P
A(−3,4), P(2,1) → B(7,−2).
Anwendung, Grenzen und Ausgabe
Anwendungen
Für innere Teilung, Mittelpunkt, Interpolation und fehlende Endpunkte.
Grenzen
Nur positive innere Teilung; keine äußere Teilung oder Dreieckszentren. Verschiedene Endpunkte sind nötig.
Häufige Fragen
Was bedeutet m?
m ist AP und gewichtet B.
Warum liegt 2:1 näher bei B?
AP ist länger als PB.
Sind null oder negative Teile erlaubt?
Nein, nur positive innere Teilung.
Wie finde ich den Mittelpunkt?
Mit 1:1.
Wie prüfe ich B?
Der Mittelwert von A und B muss P ergeben.