So verwendest du den Mengenrechner
Der Rechner vergleicht zwei endliche Mengen aus Textbezeichnungen und zeigt fünf Operationen, Gleichheit, Teilmengenbeziehungen und Kardinalitäten. Alles wird im Browser berechnet.
- Gib A und B durch Kommas getrennt ein; ein leeres Feld ist die leere Menge.
- Prüfe Schreibweise und Großschreibung. Außenabstände und Duplikate werden entfernt.
- Klicke Berechnen und lies Ergebnis sowie Elementzahl. Kopiert wird nur das bestätigte Ergebnis.
- Jede Eingabeänderung verwirft das alte Ergebnis. Leeren setzt Eingaben, Fehler und Kopierstatus zurück.
Definitionen und Regeln
A ∪ B enthält Elemente aus A oder B, A ∩ B nur gemeinsame Elemente. A − B und B − A beginnen jeweils mit der zuerst genannten Menge. A △ B enthält Elemente, die genau einer Menge angehören.
Mengen sind gleich, wenn sie dieselben verschiedenen Elemente enthalten; die Reihenfolge ist unwichtig. A ⊆ B gilt, wenn jedes Element von A auch in B liegt. Die leere Menge ist Teilmenge jeder Menge.
Beispiele
Überlappende Bezeichnungen
Für A = {Entwurf, Prüfung, Freigabe} und B = {Prüfung, Freigabe, Archiv} enthält die Vereinigung alle vier Begriffe, der Schnitt Prüfung und Freigabe und die symmetrische Differenz Entwurf und Archiv.
Duplikate, Großschreibung und leer
rot, rot, Blau wird zu {rot, Blau}. blau ist nicht gleich Blau. Ist B leer, entspricht die Vereinigung A und der Schnitt ist ∅.
Grenzen und Deutung
- Es werden nur kommagetrennte Textelemente gelesen; verschachtelte Mengen und Ausdrücke werden nicht ausgewertet.
- Höchstens 100 verschiedene Elemente je Menge und 40 Zeichen je Element.
- Ein leeres Feld ist gültig. Führende, abschließende oder doppelte Kommas sind fehlende Einträge und werden abgelehnt.
- Die Ausgabe behält die erste Eingabereihenfolge zur Lesbarkeit; mathematische Gleichheit ignoriert sie.
Häufige Fragen
Zählen Duplikate mehrfach?
Nein, sie werden vor der Berechnung entfernt.
Ist Großschreibung wichtig?
Ja, Blau und blau sind verschieden.
Warum gibt es zwei Differenzen?
A − B behält aus A, B − A behält aus B.
Sind Zahlen erlaubt?
Ja, sie werden als genauer Text verglichen.
Warum ist Kopieren deaktiviert?
Eine Bearbeitung macht das letzte bestätigte Ergebnis ungültig.