3D-Richtungswinkel-Rechner
Bestimmt Achsenwinkel und Richtungskosinusse eines 3D-Vektors.
Vektorkomponenten eingeben
Deine Daten bleiben in diesem Browser.
Ergebnis
Komponenten eingeben und Berechnen wählen.
- Betrag |v|
- Richtungskosinusse
- Winkel α zur positiven x-Achse
- Winkel β zur positiven y-Achse
- Winkel γ zur positiven z-Achse
Richtungswinkel-Rechner verwenden
Die drei Winkel beschreiben einen Vektor relativ zu positiven Achsen, nicht den Winkel zwischen zwei Vektoren.
- Jede numerische Komponente eingeben.
- Berechnen wählen und das Ergebnis prüfen.
- Leeren neben einem Vektor entfernt nur dessen Komponenten und macht das alte Ergebnis ungültig.
Formel und Bedeutung
Für v=(x,y,z) gilt |v|=√(x²+y²+z²); die Richtungskosinusse sind (x/|v|, y/|v|, z/|v|). Die Winkel nutzen arccos.
Es sind Achsenwinkel von 0° bis 180°, nicht Azimut, Elevation, Eulerwinkel oder der Winkel zwischen zwei Vektoren.
Beispiele und Grenzen
v=(1,1,1) ergibt drei gleiche Winkel von etwa 54,74°. Der Nullvektor hat keine Richtung und wird abgelehnt.
Negative Werte, null, Dezimalzahlen und wissenschaftliche Schreibweise sind zulässig. Pro Feld eine endliche Zahl statt einer Formel eingeben. Die Anzeige nutzt höchstens zwei Dezimalstellen, intern bleibt die normale Rechengenauigkeit erhalten.
- Jede Eingabeänderung entfernt sofort das alte Ergebnis und deaktiviert Kopieren.
- Leeren neben einem Vektor entfernt nur dessen Komponenten sowie Fehler, Ergebnis und Kopierstatus; die Sprache bleibt erhalten.
- Die Berechnung läuft lokal in diesem Browser.
Rechenbeispiele
v=(1,1,1) ergibt drei gleiche Winkel von etwa 54,74°. Der Nullvektor hat keine Richtung und wird abgelehnt.
v=(−2,0,0) ergibt 180°, 90° und 90°.
Häufige Fragen
Welche Eingaben sind erlaubt?
Pro Feld eine endliche Zahl; Ausdrücke und Vektorschreibweise sind nicht zulässig.
Warum werden Ergebnisse gerundet?
Die Anzeige entfernt lange Gleitkommareste und nutzt höchstens zwei Dezimalstellen.
Was passiert beim Bearbeiten?
Das alte Ergebnis wird bis zur nächsten Berechnung gelöscht.
Wird die Berechnung hochgeladen?
Nein. Sie läuft lokal im Browser.