Calculadora de combinaciones
Cuenta selecciones de n tipos cuando el orden no importa, con o sin repetición.
Introduce la selección
Cuenta selecciones de n tipos cuando el orden no importa, con o sin repetición.
Tus datos permanecen en este navegador.
Resultado de la combinación
Introduce n y r, elige la repetición y calcula.
Cantidad exacta
El resultado exacto supera el límite visual; se oculta la parte central. Copiar resultado conserva todos los dígitos.
- Fórmula usada
- Longitud del resultado
- dígitos
¿Qué calcula?
Elige r elementos entre n tipos y forma un grupo donde la posición no importa.
{A, B, C} y {C, B, A} son el mismo resultado porque el grupo no cambió.
Cómo usar la calculadora de combinaciones
Úsala cuando solo importe el grupo final. Calcula la cantidad, no enumera grupos.
- Introduce los tipos disponibles n.
- Introduce la cantidad elegida r.
- Indica si un tipo puede repetirse.
- Calcula y revisa cantidad exacta, fórmula y dígitos.
- Borrar elimina entradas, errores y resultado.
Cuando el orden no importa
Una combinación considera iguales los grupos con los mismos miembros. Un comité es una combinación; un podio no.
No calcula permutaciones, probabilidad, reglas de lotería ni listas completas.
Sin repetición: nCr
C(n,r)=n! ÷ (r!(n−r)!). Dividir por r! elimina los órdenes repetidos; BigInt mantiene el entero exacto.
Debe cumplirse r≤n. C(n,0)=1, C(n,n)=1 y C(0,0)=1.
Con repetición
Si un tipo puede repetirse y el orden sigue sin importar, se usa C(n+r−1,r). Elegir tres piezas entre cinco sabores da C(7,3)=35.
Elegir cero devuelve 1. Si n=0 y r>0, no hay selección posible.
Enteros exactos y límite visual
n y r admiten enteros de 0 a 1.000; no hay redondeo ni notación científica.
Las respuestas largas muestran extremos y cantidad de dígitos; Copiar conserva el entero completo. Editar borra el resultado viejo.
Usos y errores comunes
- Sin repetición: comités o manos de cartas.
- Con repetición: cantidades por tipo o sabor.
- Si intercambiar elementos cambia el resultado, usa una permutación.
- No introduzcas decimales, negativos ni fórmulas.
Ejemplos resueltos
C(12,5)=792.
C(5+3−1,3)=C(7,3)=35.
Elegir cero elementos produce 1.
Preguntas frecuentes
¿Combinación o permutación?
La combinación ignora el orden; la permutación lo distingue.
¿Por qué r>n se permite con repetición?
Un mismo tipo puede elegirse varias veces.
¿Qué significa repetición?
Un tipo puede volver a elegirse sin que importe el orden final.
¿Por qué elegir cero da 1?
El grupo vacío es una selección válida.
¿La copia incluye los dígitos ocultos?
Sí, copia el entero exacto completo.