Cómo utilizar la calculadora
Esta herramienta permite comparar la relación ideal de un par de engranajes externos o de un tren compuesto. Sirve para ejercicios y comprobaciones de dientes y velocidades, antes del diseño mecánico. La relación se define como velocidad de entrada dividida por velocidad de salida: un valor mayor que uno indica reducción.
- Elige entre una y tres etapas. Introduce las RPM de entrada y los dientes del engranaje motor y del conducido en cada etapa activa. Las etapas ocultas no intervienen. En un tren compuesto, el conducido de una etapa está fijado al mismo eje que el motor de la siguiente; no es una simple fila de engranajes intermedios.
- Si hay una rueda directamente en el eje final, introduce su diámetro en milímetros; déjalo vacío para calcular solo engranajes. Pulsa Calcular o Intro. Editar datos actualiza la vista previa válida e invalida el resultado confirmado; vuelve a calcular. Borrar vacía los campos numéricos y desactiva la copia.
Fórmulas e interpretación
Para cada par, i = Zconducido / Zmotor y nsalida = nentrada / i. Multiplica las relaciones de las etapas activas para obtener la relación total. El dibujo muestra dientes y RPM en cada par y la conexión del eje entre etapas.
Cada contacto externo invierte el giro. Una o tres etapas giran en sentido opuesto a la entrada; dos, en el mismo. La animación supone entrada horaria y se ralentiza conservando las velocidades relativas. Con entrada cero no hay movimiento. Los círculos indican la proporción de dientes de cada par; las proporciones extremas se comprimen para poder leer el esquema. No son perfiles de fabricación.
La velocidad de rueda es v = nsalida × π × d × 60 / 1.000.000 en km/h, con d en mm. Se supone rodadura sin deslizamiento y rueda directamente acoplada. No incluye deformación del neumático, tracción, carga ni transmisiones posteriores.
Dos ejemplos
Un motor de 20 dientes mueve un conducido de 60 a 1.200 RPM: relación 3 : 1, salida 400 RPM y giro opuesto. Una rueda de 500 mm da 37,7 km/h teóricos. Si añades una etapa de 20 a 40 dientes, el total es 6 : 1 y 200 RPM con el mismo sentido que la entrada.
Un motor de 60 dientes mueve uno de 20 a 900 RPM: relación aproximada 0,33 : 1 y salida 2.700 RPM. El cálculo conserva la precisión interna; no reutiliza la relación redondeada. Sin diámetro de rueda siguen apareciendo los resultados de engranajes.
Límites y copia
Los dientes deben ser enteros de 1 a 10.000. Las RPM admiten de 0 a 1.000.000.000; el diámetro opcional debe ser positivo y no superar 1.000.000 mm. Son límites de cálculo, no recomendaciones de construcción. Usa punto o coma decimal, sin separadores de miles ni unidades; se acepta notación científica si los dientes siguen siendo enteros.
Los resultados normales tienen hasta dos decimales, sin ceros finales. Los valores muy pequeños no nulos y los muy grandes usan notación científica. Copiar resultado incluye los valores mostrados y los detalles por etapa como texto. No se guarda un archivo automáticamente. Cambiar de idioma recarga el formulario: conserva el resultado antes.
Preguntas frecuentes
¿Calcula par o rendimiento?
No. Solo calcula relaciones ideales de velocidad. Pérdidas, resistencia, contacto de dientes, materiales y velocidad segura requieren datos adicionales.
¿Sirve para planetarios o cadenas?
El modelo y los sentidos describen pares de engranajes externos. No interpretes con este dibujo planetarios, engranajes internos, tornillos sin fin o cadenas.
¿Por qué gira más lento el conducido grande?
Necesita que pasen más dientes para completar una vuelta. Con la misma frecuencia de paso de dientes, hace menos vueltas. Invertir los dientes motor y conducido invierte la relación.
¿Un engranaje intermedio añade reducción?
En una cadena simple de engranajes intermedios, sus dientes se cancelan en la relación total. Aquí cada etapa adicional es un par compuesto con dos engranajes solidarios en el eje intermedio.