Cómo usarlo
Introduce una matriz cuadrada numérica 2×2 o 3×3 y calcula. La matriz original se actualiza al editar. El resultado confirmado muestra P, L, U, ambos productos y los pasos de eliminación. Sirve para estudiar la eliminación; no resuelve un vector de términos independientes.
Interpretar el resultado
En cada columna, el pivoteo parcial elige la entrada restante de mayor valor absoluto. P registra intercambios, L guarda multiplicadores con unos en la diagonal y U es triangular superior. Solo se resaltan las filas modificadas. La convención es P·A = L·U, equivalente a A = Pᵀ·L·U. No compares P directamente con fuentes que usan A = P·L·U.
Ejemplo
Para A = 0 2; 3 4, P = 0 1; 1 0, L = 1 0; 0 1 y U = 3 4; 0 2. Ambos productos dan 3 4; 0 2. Para A = 2 1; 1 3 no hay intercambio: L₂₁ = 0.5 y U₂₂ = 2.5.
Límites y errores
Máximo 3×3 y 300 caracteres. Usa punto decimal o notación e; entradas no nulas de magnitud 10⁻⁹–10⁹. Se rechaza un pivote de magnitud ≤ 10⁻¹² por la mayor entrada absoluta. El residuo máximo por elemento se divide por esa escala. Un residuo pequeño no estima el condicionamiento. Los productos de las matrices redondeadas pueden diferir; se verifica sin redondear.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se rechaza una matriz singular?
Algunas matrices singulares admiten factorización, pero esta herramienta se detiene con pivotes nulos o inseguros. Revisa valores y escala. No inventa pivotes ni una solución única.
¿Puedo editar o copiar el resultado?
Al editar se invalida el resultado y se desactiva Copiar. Calcula de nuevo antes de copiar. Borrar deja los campos vacíos. El ejemplo tenue se puede calcular de inmediato; el primer enfoque en un campo borra todos los valores de ejemplo una sola vez.
Fuentes: NIST · Jampack