Cómo usar la calculadora
Esta calculadora estima cuántos sucesos independientes ocurren en un intervalo fijo, como llegadas en diez minutos o defectos en una longitud de material. Introduce el promedio λ para ese intervalo y el número entero k. El promedio puede ser decimal. Elige exactamente k, como máximo k o más de k y pulsa Calcular. Las barras amarillas corresponden al mismo suceso que el resultado principal.
Interpretar las probabilidades
P(X=k)=exp(−λ)λᵏ/k! da la probabilidad exacta. P(X≤k) suma desde cero hasta k, incluido. P(X>k) incluye k+1 y todos los números mayores y es el complemento de la acumulada. La media y la varianza son λ: describen el modelo, no garantizan el siguiente recuento.
Ejemplos resueltos
Con λ=2 y k=3, la probabilidad exacta es aproximadamente 18,04%; como máximo tres, 85,71%; y más de tres, 14,29%. Si el promedio es de dos llegadas por diez minutos, el último resultado significa cuatro o más llegadas en diez minutos.
Con λ=1 y k=0, ningún suceso tiene probabilidad 36,79%, y al menos uno, 63,21%. Para duplicar el intervalo manteniendo la tasa, duplica λ: dos por diez minutos equivalen a cuatro por veinte minutos. No cambies el intervalo sin ajustar el promedio.
Usos y límites
El modelo supone independencia y una tasa constante. Los sucesos agrupados, una tasa variable o un límite máximo estricto pueden invalidarlo. Se admite 0≤λ≤10.000 y k entero de 0 a 100.000. Con λ=0, cero sucesos es seguro. Los campos vacíos y los recuentos negativos o fraccionarios generan un error. Se admite punto o coma decimal, sin separadores de miles.
Preguntas frecuentes
¿Por qué faltan números en el gráfico?
Se muestran 31 enteros consecutivos alrededor de la media, o desde cero si es pequeña. Cada barra es un único recuento. El pie indica la probabilidad fuera de la ventana y el límite elegido, aunque no sea visible. El cálculo utiliza toda la distribución.
¿La altura representa una probabilidad de área?
En esta distribución discreta, la altura es la probabilidad de un número concreto. Se suman las alturas seleccionadas, incluidas las que queden fuera de la ventana. La anchura solo facilita la lectura.
¿Una probabilidad pequeña puede aparecer como cero?
Los valores positivos pequeños usan notación científica. Si quedan por debajo de la resolución numérica, se muestra < 1E−300 cuando el suceso es posible. Los demás valores tienen como máximo dos decimales. Un 100% mostrado puede ser un redondeo, no una certeza.
¿Cómo guardo o cambio el resultado?
Copiar resultado incluye los datos confirmados, el suceso y los resultados numéricos. Editar un campo o selección elimina el resultado y el gráfico anteriores y desactiva Copiar hasta recalcular. Borrar vacía los campos numéricos. No se estima λ a partir de datos ni se guarda un historial o exporta el gráfico.