Cómo usar la calculadora del conjunto potencia
El conjunto potencia reúne todos los subconjuntos posibles. Esta herramienta enumera hasta 1.024 subconjuntos, incluye ∅ y los agrupa por cantidad de elementos.
- Escribe hasta 10 elementos separados por comas; un campo vacío representa ∅.
- Revisa mayúsculas y separadores. Se quitan espacios exteriores y duplicados.
- Pulsa Generar conjunto potencia. Verás 2ⁿ y grupos desde cero hasta n elementos.
- Copia solo el resultado confirmado. Editar o borrar elimina inmediatamente la lista anterior.
Por qué hay 2ⁿ subconjuntos
Para cada elemento hay dos opciones independientes: incluirlo o excluirlo. Con n elementos hay 2 × 2 × … = 2ⁿ subconjuntos, contando ∅ y el conjunto original.
El grupo de tamaño k tiene C(n, k) miembros. La suma de todos los grupos es 2ⁿ; la página enumera cada miembro y no muestra solo la fórmula.
Ejemplos
Tres elementos producen ocho subconjuntos
Para {a, b, c}, los tamaños de grupo son 1, 3, 3 y 1: ∅; tres conjuntos unitarios; tres pares; y {a, b, c}. En total 8 = 2³.
Duplicados y conjunto vacío
rojo, rojo, azul se reduce a dos elementos y produce 4 subconjuntos. La entrada vacía es ∅ y P(∅) tiene un único miembro: ∅.
Límites de enumeración
- Máximo 10 elementos distintos después de normalizar; 10 ya producen 1.024 subconjuntos.
- Máximo 40 caracteres por elemento. Las comas son separadores; no se analizan conjuntos anidados ni expresiones.
- La comparación distingue mayúsculas y conserva el primer orden para una lista predecible.
- La lista es completa dentro del límite; no hay generación infinita, simbólica ni por streaming.
Preguntas frecuentes
¿Se incluye ∅?
Sí, es el único subconjunto del grupo de tamaño cero.
¿Por qué se quitan duplicados?
Un conjunto registra pertenencia, no repeticiones.
¿Por qué el límite es 10?
Cada elemento duplica la cantidad de resultados.
¿Cómo se ordena la salida?
Por tamaño y luego por el orden inicial de los elementos.
¿Sirve como lista de combinaciones?
Sí; elige el grupo del tamaño k que necesites.