Aller au contenu

Calculateur de probabilité binomiale

Calculez une probabilité exacte, cumulée, de queue ou d’intervalle et affichez la distribution.

Saisir le modèle binomial

Traitement dans le navigateur.

Entier de 0 à 10 000.

Décimal de 0 à 1.

Entier de 0 à n.

Seulement pour un intervalle inclusif.

Résultat de probabilité

Saisissez n, p et l’événement demandé.

Utilisation

Indiquez n et p puis choisissez exactement, au plus, au moins ou un intervalle inclusif. La page affiche décimal, pourcentage, moyenne, écart type et distribution compacte.

Avec n=10 et p=0,5, exactement 3 donne 0,1171875 et 3 à 6 donne 0,7734375. Toute modification efface l’ancien résultat.

Calcul

La masse binomiale combine n parmi k avec p^k(1−p)^(n−k). Une plage additionne tous les entiers inclus. Le calcul logarithmique évite le débordement des factorielles.

np est un centre à long terme, pas une promesse. Seul le graphique regroupe les grandes distributions.

Hypothèses

Les essais doivent être indépendants, avoir deux issues exclusives et le même p. Une dépendance ou un tirage sans remise peut demander un autre modèle.

n=0, p=0 et p=1 sont pris en charge. Les limites sont informatiques et non scientifiques.

Exemples

Pour 20 lancers équilibrés, au moins 12 faces additionne 12 à 20. Pour 100 objets indépendants avec p=0,02, au plus 1 additionne 0 et 1.

Une probabilité ne garantit rien. Conservez n, p et l’événement avec le résultat.

Questions fréquentes

Au moins et au plus incluent k; un intervalle inclut ses deux bornes. Pour 50 %, saisissez 0,5. Les barres groupées ne changent pas la valeur. Ce n’est pas un développement algébrique.

Source de la formule : NIST Engineering Statistics Handbook.

NIST · Binomial Distribution