Comment utiliser la calculatrice de cône
- Mesurez le rayon du centre de la base circulaire au bord. Divisez le diamètre par 2 si nécessaire.
- Mesurez la hauteur perpendiculaire du centre de la base au sommet. Le bord incliné est la génératrice calculée.
- Choisissez une unité de longueur commune aux deux dimensions. La génératrice, les aires et le volume suivent cette unité.
- Cliquez sur Calculer ou appuyez sur Entrée. Toute modification efface aussitôt l’ancien résultat ; Effacer conserve les unités.
Formules et signification
Génératrice : sommet au bord
s = √(r² + h²). Rayon et hauteur forment un triangle rectangle. La génératrice est une longueur extérieure, pas la hauteur verticale.
Volume : un tiers du cylindre correspondant
V = (1/3)πr²h. À rayon et hauteur identiques, le cône occupe un tiers du volume du cylindre. Le résultat est cubique.
Aire latérale : côté courbe
L = πrs = πr√(r² + h²). Déroulée, la surface forme un secteur circulaire. La base est exclue.
Surface totale : côté et une base
A = πrs + πr² = πr(s + r). Elle comprend le côté courbe et exactement une base circulaire.
Unités et arrondi
Les deux entrées sont converties avant le calcul. Longueur, aire et volume emploient des puissances différentes ; seul l’affichage est arrondi.
Exemples calculés
Rayon 3 cm et hauteur 4 cm
s = 5 cm ; V = 12π ≈ 37,7 cm³ ; aire latérale = 15π ≈ 47,12 cm² ; surface totale = 24π ≈ 75,4 cm².
Rayon 5 cm et hauteur 12 cm
La génératrice vaut 13 cm. Volume ≈ 314,16 cm³, aire latérale ≈ 204,2 cm² et surface totale ≈ 282,74 cm².
Utilisations
- La génératrice suit l’extérieur du sommet au bord et dépasse chaque longueur positive prise séparément.
- Employez le volume pour le cône complet, l’aire latérale pour l’enveloppe et la surface totale avec la base. Ajoutez coutures et chutes séparément.
- Le schéma représente un cône droit mais n’est pas à l’échelle.
Limites et erreurs courantes
- Saisissez des décimaux positifs finis avec un point, sans fraction, formule, virgule ni symbole d’unité.
- La page traite un cône circulaire droit complet, pas un tronc, un cône oblique, un patron de découpe, un poids ou une quantité d’achat.
- La surface totale comprend une base. Pour un cône ouvert à la base, utilisez l’aire latérale.
Questions fréquentes
Quelle différence entre hauteur et génératrice ?
La hauteur est perpendiculaire au centre de la base ; la génératrice suit l’extérieur jusqu’au bord.
La surface totale comprend-elle la base ?
Oui. Elle comprend le côté courbe et une base ; l’aire latérale exclut la base.
Le rayon et la hauteur peuvent-ils avoir des unités différentes ?
Utilisez une unité commune, comme dans les calculateurs de sphère et de pavé droit. Convertissez d’abord toute autre mesure.
Pourquoi le résultat disparaît-il après modification ?
L’ancienne réponse ne correspond plus et ne peut donc pas être copiée par erreur.
Peut-on calculer un cône tronqué ou incliné ?
Non. Seul le cône circulaire droit complet est pris en charge.