Calculatrice de produit scalaire
Calcule le produit scalaire et l’angle entre deux vecteurs 2D ou 3D.
Saisir les composantes
Vos données restent dans ce navigateur.
Résultat
Saisissez les composantes puis sélectionnez Calculer.
- Produit scalaire A · B
- Norme |A|
- Norme |B|
- Angle entre A et B (degrés)
- Angle entre A et B (radians)
Utiliser la calculatrice de produit scalaire
Le produit scalaire associe les composantes et renvoie un nombre ; l’angle exige deux vecteurs non nuls.
- Saisissez chaque composante numérique.
- Sélectionnez Calculer et vérifiez le résultat.
- Effacer près d’un vecteur supprime seulement ses composantes et invalide l’ancien résultat.
Formule et interprétation
A · B = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ et cos θ = (A · B)/(|A||B|). En 2D, le troisième terme est omis.
Choisissez 2D ou 3D. Un résultat positif indique un alignement général, un résultat négatif un angle obtus, et zéro la perpendicularité seulement si les deux vecteurs sont non nuls.
Exemples et limites
A=(2,3), B=(−3,2) donne 0 et 90°. Avec un vecteur nul, le produit reste 0 mais l’angle est indéfini.
Les valeurs négatives, zéro, les décimales et la notation scientifique sont acceptés. Saisissez un nombre fini par champ, pas une formule. L’affichage utilise au plus deux décimales tout en conservant la précision interne.
- Toute modification efface immédiatement l’ancien résultat et désactive la copie.
- Effacer à côté d’un vecteur supprime uniquement ses composantes, ainsi que les erreurs, le résultat et l’état de copie, tout en conservant la langue.
- Le calcul s’exécute localement dans ce navigateur.
Exemples calculés
A=(2,3), B=(−3,2) donne 0 et 90°. Avec un vecteur nul, le produit reste 0 mais l’angle est indéfini.
Les composantes négatives et décimales suivent les mêmes formules.
Questions fréquentes
Quelles entrées sont acceptées ?
Un nombre fini par champ ; les expressions et la notation vectorielle ne sont pas admises.
Pourquoi arrondir les résultats ?
L’affichage retire les longs résidus flottants et utilise au plus deux décimales.
Que se passe-t-il après une modification ?
L’ancien résultat est effacé jusqu’au prochain calcul.
Le calcul est-il envoyé ?
Non. Il s’exécute localement dans le navigateur.