Comment utiliser le calculateur
Comparez la variation idéale de vitesse d’une paire d’engrenages extérieurs ou d’un train composé. Cet outil convient aux exercices et à la vérification des nombres de dents avant la conception mécanique. Le rapport est vitesse d’entrée divisée par vitesse de sortie : une valeur supérieure à un indique une réduction.
- Choisissez un à trois étages. Saisissez la vitesse d’entrée et les dents motrices et menées de chaque étage actif. Les étages masqués sont ignorés. La roue menée d’un étage est fixée au même arbre que la roue motrice suivante ; ce n’est pas une simple rangée de roues intermédiaires.
- Si une roue est directement fixée à l’arbre final, ajoutez son diamètre en millimètres. Sinon, laissez ce champ vide. Cliquez sur Calculer ou appuyez sur Entrée. Toute modification actualise l’aperçu valide et efface le résultat confirmé ; recalculez. Effacer vide les champs numériques et désactive la copie.
Formules et interprétation
Pour chaque paire, i = Zmenée / Zmotrice et nsortie = nentrée / i. Multipliez les rapports des étages actifs pour le rapport total. Le schéma indique les dents, les vitesses et l’arbre commun vers l’étage suivant.
Chaque engrènement extérieur inverse le sens. Un ou trois étages tournent à l’opposé de l’entrée ; deux tournent dans le même sens. L’animation suppose une entrée horaire et ralentit les arbres en conservant leurs rapports de vitesse. À zéro RPM, le mécanisme est immobile. Les cercles représentent les proportions de dents par paire ; les proportions extrêmes sont comprimées pour rester lisibles. Les contours ne sont pas des profils de fabrication.
Pour une roue directement fixée, v = nsortie × π × d × 60 / 1 000 000 donne des km/h avec d en mm. Le roulement est supposé sans glissement. Déformation du pneu, traction, charge et transmission supplémentaire ne sont pas incluses.
Deux exemples
Une roue motrice de 20 dents entraîne 60 dents à 1 200 RPM : rapport 3 : 1 et sortie 400 RPM, en sens opposé. Une roue de 500 mm donne théoriquement 37,7 km/h. Ajouter un étage de 20 vers 40 dents donne 6 : 1 et 200 RPM dans le même sens que l’entrée.
60 dents motrices et 20 dents menées à 900 RPM donnent environ 0,33 : 1 et 2 700 RPM. Le calcul interne conserve sa précision et ne réutilise pas l’affichage arrondi. Un diamètre de roue vide laisse tous les résultats d’engrenages disponibles.
Limites, précision et copie
Les dents sont des entiers de 1 à 10 000. L’entrée accepte 0 à 1 000 000 000 RPM. Le diamètre facultatif doit être positif, jusqu’à 1 000 000 mm. Ce sont des bornes de calcul, pas des recommandations de matériel. Utilisez point ou virgule décimale sans séparateur de milliers ni unité. La notation scientifique est acceptée si les dents restent entières.
Les valeurs ordinaires ont au plus deux décimales, sans zéros finaux. Les très petites valeurs non nulles et les très grandes utilisent la notation scientifique. Copier le résultat inclut les valeurs affichées et les détails des étages en texte. Aucun fichier n’est enregistré automatiquement. Le changement de langue recharge le formulaire : conservez le résultat avant.
Questions fréquentes
Le couple ou le rendement sont-ils calculés ?
Non. Seuls les rapports idéaux de vitesse sont calculés. Pertes, résistance, contact des dents, matériaux et vitesse sûre nécessitent des données supplémentaires.
Peut-on traiter des trains planétaires ou des chaînes ?
Le schéma et les sens décrivent des paires d’engrenages extérieurs. Trains planétaires, dentures intérieures, vis sans fin et chaînes ne suivent pas exactement ce modèle.
Pourquoi une grande roue menée tourne-t-elle moins vite ?
Elle nécessite le passage de davantage de dents pour un tour. À fréquence de passage identique, elle effectue moins de tours. Inverser les nombres de dents inverse la relation de vitesse.
Une roue intermédiaire ajoute-t-elle une réduction ?
Dans une simple rangée, les dents de la roue intermédiaire se simplifient dans le rapport total. Ici, chaque étage ajouté est une paire composée avec deux roues solidaires de l’arbre intermédiaire.