Suite géométrique — La somme des n premiers termes (Sₙ)
Calculez la somme Sₙ des n premiers termes.
Suite géométrique — La somme des n premiers termes (Sₙ)
Suite géométrique · Chaque terme est multiplié par le même nombre.
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Résultat
Saisissez les valeurs puis sélectionnez Calculer.
Utilisation
Calculez la somme Sₙ des n premiers termes.
- Premier terme (a₁): Tout nombre fini.
- Raison multiplicative (r): Multiplicateur ; zéro, un ou négatif possible.
- Rang du terme (n): Entier strictement positif.
- Calculer: Résultat — La somme des n premiers termes (Sₙ).
- Copier le résultat · Effacer
Formule utilisée pour ce résultat :
Sₙ = a₁(1 − rⁿ) ÷ (1 − r), si r ≠ 1
Sₙ = na₁, si r = 1
- a₁ = premier terme
- r = raison multiplicative
- n = rang du terme
- Sₙ = somme des n premiers termes
Valeurs remplacées
Premier terme (a₁) = 2 · Raison multiplicative (r) = 3 · Rang du terme (n) = 4 → La somme des n premiers termes (Sₙ) = 80
Premier terme (a₁) = 5 · Raison multiplicative (r) = 1 · Rang du terme (n) = 6 → La somme des n premiers termes (Sₙ) = 30
Précision et limites
- n doit être un entier strictement positif.
- n ne doit pas dépasser 1 000 000 000.
- Six termes au plus sont affichés ; seul l’affichage est arrondi.
- Une raison proche de 1 utilise un calcul stable.
- Aucune déduction de motif, saisie de formule, courbe, historique ou série infinie.
- Le résultat dépasse la plage numérique prise en charge. Utilisez des valeurs plus petites.
Questions fréquentes
Premier terme (a₁)?
Tout nombre fini.
Raison multiplicative (r)?
Multiplicateur ; zéro, un ou négatif possible.
Rang du terme (n)?
Entier strictement positif.
Pourquoi traiter r = 1 séparément ?
La formule habituelle diviserait par zéro ; la somme est na₁.
Le calculateur devine-t-il une règle ?
Non. Choisissez le type et indiquez la différence ou la raison.