Mode d’emploi
Saisissez −2 < x <= 5, x >= 3, 5 > x > 1 ou [−2, 5). Utilisez x, un point décimal et des parenthèses ou crochets. Calculer affiche les deux formes équivalentes et la droite. Copier reprend les deux formes ; modifier ou Effacer supprime le résultat précédent. Les valeurs initiales pâles sont des exemples exécutables. Le premier focus ou la première modification efface tous les exemples une seule fois ; ensuite vos saisies sont conservées. Effacer laisse le formulaire vide.
Méthode et interprétation
Un crochet inclut la borne, une parenthèse l’exclut : [2, 5) signifie 2 ≤ x < 5. L’infini n’est pas un nombre et exige une parenthèse ouverte : (−inf, 3] devient x ≤ 3. Le dessin indique l’appartenance, avec les bornes exactes dessous ; il n’est pas à l’échelle.
Exemples
De l’inégalité à l’intervalle, −2 < x <= 5 donne (−2, 5]. Dans l’autre sens, [1, 4) donne 1 ≤ x < 4. [3, 3] est le point x = 3 ; (3, 3] est vide. R, ℝ ou all désignent tous les réels ; ∅, {} ou empty l’ensemble vide.
Limites et erreurs
Seuls les intervalles isolés et comparaisons simples sont acceptés. Résolvez au préalable les unions, OR, polynômes et 2x + 1 < 5. L’intervalle inversé [5, 2] est une erreur ; la contradiction 5 < x < 2 donne l’ensemble vide. Les crochets fermés à l’infini sont refusés.
Questions fréquentes
Les bornes proches sont-elles arrondies ?
Non : les décimaux de 100 caractères au plus sont comparés exactement, en conservant leur écriture. Fractions et exposants ne sont pas acceptés. Deux bornes égales incluses forment un point ; une exclusion rend cet intervalle vide. La notation française ]a, b[ n’est pas prise en charge : utilisez (a, b).