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Calculateur d’intersection de droites

Saisissez deux droites sous forme standard pour connaître leur relation et leur intersection.

Saisir deux droites

Vos données restent dans ce navigateur.

Droite 1: A₁x + B₁y = C₁

Droite 1

Droite 2: A₂x + B₂y = C₂

Droite 2

A₁x + B₁y = C₁ est la forme standard d’une droite 2D. Utilisez des coefficients finis de −1 000 000 000 à 1 000 000 000 ; A et B ne peuvent pas être nuls ensemble.

Relation et intersection

Saisissez les deux équations puis calculez l’intersection.

Trouver l’intersection de deux droites

Utilisation

Écrivez chaque droite sous la forme Ax + By = C. x = 3 devient 1x + 0y = 3 et y = 2 devient 0x + 1y = 2.

Calculer l’intersection distingue un point unique, un angle droit, des parallèles et des droites confondues.

Déterminant et formules

Δ = A₁B₂ − A₂B₁. Si Δ ≠ 0, x = (C₁B₂ − C₂B₁)/Δ et y = (A₁C₂ − A₂C₁)/Δ.

Si Δ = 0, la proportion avec C distingue parallèle et confondue. La perpendicularité vérifie A₁A₂ + B₁B₂ = 0.

Portée et limites

Deux droites infinies en 2D uniquement ; pas d’analyse d’équation, régression, segment ou graphe éditable.

L’affichage ordinaire garde au plus deux décimales ; le calcul conserve le nombre interne du navigateur.

Exemples

Intersection perpendiculaire

x + y = 5 et x − y = 1 se coupent en (3, 2) à angle droit.

Parallèles ou confondues

2x + 2y = 4 et x + y = 3 sont parallèles ; avec x + y = 2 elles seraient confondues.

Questions fréquentes

Les droites verticales et horizontales sont-elles acceptées ?

Oui. B = 0 donne une verticale et A = 0 une horizontale.

Pourquoi pas de point unique pour des droites confondues ?

Parce qu’elles partagent une infinité de points.

L’arrondi change-t-il la relation ?

Non, le test précède l’arrondi d’affichage.