Mode d’emploi
Saisissez les coefficients du numérateur dans l’ordre décroissant puis les racines. Les valeurs grises sont un exemple effacé au focus.
Calculer confirme le résultat copiable. Toute modification l’efface ; Effacer ne restaure pas l’exemple.
Méthode et lecture
Pour des racines distinctes, Aᵢ=N(rᵢ)/∏ⱼ≠ᵢ(rᵢ−rⱼ), calculé en fractions exactes.
La sortie donne la somme, les coefficients dans l’ordre des racines et le numérateur recomposé.
Exemples
3, 5 avec 1, -2 donne 8/3/(x−1) + 1/3/(x+2).
1, 0, 0 avec 1, 2, 3 donne 1/2, −4 et 9/2.
Limites et erreurs
Uniquement les fractions propres avec facteurs distincts x−r. Pas de factorisation, racine répétée ni quadratique irréductible.
Entiers limités à 1 000 000 en valeur absolue ; décimales et variables refusées.
Utiliser la sortie
Copiez l’identité exacte pour vos notes ou une vérification d’intégration. Gardez les fractions et l’ordre des racines.
Mode d’emploi · FAQ
Pourquoi des racines distinctes ?
Les répétitions exigent des termes de puissances différentes.
Puis-je saisir le dénominateur ?
Non, saisissez ses racines entières connues.
Y a-t-il un arrondi ?
Non.
Que vérifie le calcul ?
Tous les coefficients après recomposition.