Convertir coordonnées cartésiennes et polaires
Deux sens
Choisissez le sens, saisissez x, y ou r, θ et sélectionnez degrés ou radians. Toute modification efface l’ancien résultat.
Le pôle coïncide avec l’origine et θ se mesure dans le sens antihoraire depuis l’axe x positif.
Formules
r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x). atan2 tient compte des deux signes pour choisir le bon quadrant.
x = r cos θ et y = r sin θ. Les degrés sont convertis en radians en interne.
Intervalle et limites
La sortie utilise (−180°, 180°] ou (−π, π]. Les angles négatifs ou multitours sont acceptés en entrée.
2D uniquement : ni coordonnées sphériques, cylindriques, géographiques ou cartographiques. Affichage ordinaire à deux décimales maximum.
r = √(x² + y²) · θ = atan2(y, x) · x = r cos θ · y = r sin θ
Exemples
Premier quadrant : (3, 4)
r = 5 et θ ≈ 53,13°. La conversion inverse redonne x = 3 et y = 4.
Axes et angles négatifs
(−2, 0) devient (2, 180°) ; (2, −90°) devient (0, −2).
Questions fréquentes
Pourquoi θ est-il indéfini à l’origine ?
L’origine n’a pas de direction ; tout angle de rayon nul désigne le même point.
Puis-je saisir un angle négatif ?
Oui, il tourne dans le sens horaire et produit un point valide.
Pourquoi deux paires polaires peuvent-elles être identiques ?
Les angles séparés d’un tour complet sont coterminaux.