Calculateur de polynômes
Saisissez deux listes de coefficients ; les deux polynômes interprétés apparaissent avant le résultat.
Résultat polynomial
Saisissez les coefficients puis sélectionnez Calculer.
- A(x) interprété
- —
- B(x) interprété
- —
- Coefficients du résultat (ordre décroissant)
- —
- Opération utilisée
- —
Les décimales sont affichées avec deux chiffres au maximum ; une petite valeur non nulle utilise la notation scientifique. Les entiers doivent rester exacts.
Additionner, soustraire et multiplier des polynômes
Ce calculateur effectue trois opérations définies sur des polynômes en x et n’analyse pas une expression algébrique libre.
- Saisissez les coefficients de la puissance la plus élevée à la constante.
- Mettez 0 pour une puissance absente : 2, 0, -3 représente 2x² − 3.
- Choisissez A + B, A − B ou A × B.
- Calculez, vérifiez les expressions interprétées puis copiez le résultat.
Lire une liste de coefficients
4x⁴ − x³ + 5x + 1 devient 4, -1, 0, 5, 1 car x² manque. Il faut aussi saisir les coefficients 1 et −1 masqués par la notation habituelle.
Une valeur représente une constante ; onze valeurs vont de x¹⁰ à x⁰. Les zéros internes restent dans la liste de sortie.
- Les virgules séparent les valeurs.
- Utilisez un point décimal ; 1/2 et le texte avec x ne sont pas analysés.
- La seule variable est x avec des exposants entiers non négatifs.
Combiner les mêmes puissances
Pour A = 2x² − 3 et B = x + 4, A + B = 2x² + x + 1. Une puissance absente vaut zéro.
A − B = 2x² − x − 7. L’ordre compte puisque chaque coefficient de B est soustrait.
Multiplier tous les termes
Chaque terme de A multiplie chaque terme de B ; on multiplie les coefficients, additionne les exposants et regroupe les puissances. (x + 2)(x − 2) donne x² − 4 et la liste 1, 0, -4.
Le produit de degrés m et n peut atteindre m+n. Il n’y a ni factorisation, ni racines, ni graphique.
Précision, limites et division
Chaque entrée est limitée au degré 10 et aux nombres finis. Les résultats entiers doivent rester dans la plage exacte sûre ; l’arrondi décimal concerne uniquement l’affichage.
Toute modification efface l’ancien résultat. La division longue, qui produit quotient et reste, reste un outil séparé.
Questions fréquentes
Pourquoi saisir des zéros ?
La position indique la puissance ; 2, -3 signifierait 2x − 3.
Les degrés peuvent-ils différer ?
Oui. La liste courte s’aligne sur les puissances basses.
Pourquoi un terme nul disparaît-il ?
La notation standard l’omet, mais la liste conserve les zéros internes.
Le calculateur divise-t-il ?
Non. Utilisez le lien vers la division polynomiale.
Les décimales sont-elles admises ?
Oui si elles sont finies ; deux décimales au maximum sont affichées.