Mode d’emploi
- Saisissez les listes dans le même ordre : le premier nombre de l’une correspond au premier de l’autre. Gardez une unité cohérente dans chaque liste et retirez les en-têtes et symboles d’unité.
- Séparez les nombres par des espaces, virgules ou points-virgules. Utilisez un point décimal, comme 1.5. La virgule sépare toujours deux valeurs, même si la langue d’affichage utilise une virgule décimale. La notation 2e-3 est acceptée.
- Les résultats et graphiques s’actualisent dès que les deux listes sont valides. Une saisie incomplète ou des longueurs différentes laissent le résultat vide. Appuyez sur Calculer pour afficher l’explication d’une erreur.
- Copier les résultats copie le résumé numérique en texte. Effacer vide les champs et résultats. Le graphique explique le calcul à l’écran ; aucun export d’image ou de fichier de données n’est proposé.
Exemple
De combien les prédictions s’écartent-elles du réel ? Erreur = réel − prédit. Au-dessus de zéro, la prédiction est trop basse ; en dessous, trop haute.
e = Valeurs réelles − Valeurs prédites · RMSE = √(Σe² / n)
Valeurs réelles: 3 5 7 · Valeurs prédites: 2 5 9
Erreurs : 1, 0, −2 · RMSE ≈ 1,29 · MAE = 1
Les champs contiennent cet exemple à l’ouverture. Remplacez-le par vos données, puis calculez.
Comprendre les résultats
Ce calculateur compare des observations à des prédictions déjà disponibles, sans entraîner ni sélectionner un modèle. Il sert à vérifier un exercice, à comparer des prévisions sur les mêmes données réservées ou à repérer les grandes erreurs qui dominent une mesure.
L’erreur signée est e = réel − prédit. Une erreur positive signifie une prédiction trop basse ; une erreur négative, trop haute. SSE = Σ(e²), MSE = SSE / n, RMSE = √MSE et MAE = Σ|e| / n. Chaque paire a le même poids.
SSE additionne les erreurs au carré et augmente généralement avec l’ajout de prédictions imparfaites. MSE divise cette somme par le nombre de paires ; RMSE retrouve l’unité d’origine. MAE est l’écart absolu moyen dans cette unité et accentue moins les grandes erreurs que la mise au carré.
Le graphique montre un point par paire relié à la ligne zéro. L’axe horizontal suit l’ordre de saisie, pas une échelle temporelle. Des erreurs positives et négatives peuvent s’annuler dans une moyenne signée malgré des prédictions inexactes ; les quatre mesures non négatives évitent cette compensation.
Exemples détaillés
Réel = 3, 5, 7 et prédit = 2, 5, 9 donnent des erreurs 1, 0, −2. SSE = 5, MSE ≈ 1,67, RMSE ≈ 1,29 et MAE = 1. La première prédiction est trop basse, la troisième trop haute ; seule la deuxième est sur zéro.
Réel = 10, 20 et prédit = 12, 18 donnent −2 et 2. Leur moyenne signée vaut zéro, mais SSE = 8, MSE = 4, RMSE = 2 et MAE = 2. Si les deux listes sont identiques, les quatre scores valent zéro.
Saisie, précision et résultats
Comparez les modèles avec les mêmes observations, unités et périodes. Un score inférieur est préférable pour cette mesure et ces données, sans constituer un seuil universel de qualité. Changer d’unité modifie les scores et ajouter des cas faciles peut améliorer une moyenne. Pour estimer les performances futures, privilégiez des données non utilisées lors de l’ajustement.
Les deux listes doivent contenir le même nombre de valeurs, entre 2 et 200. Les entrées manquantes, textes, NaN et infinis sont refusés. Zéros, nombres négatifs et répétitions sont admis. Supprimez toute la paire en cas d’observation manquante pour préserver les correspondances.
La valeur absolue des entrées non nulles doit être comprise entre 1e-100 et 1e100. Le navigateur calcule avec environ 15–16 chiffres significatifs. Des entrées distinctes stockées comme un même nombre sont refusées ; soustrayez une origine commune ou changez d’unité.
Les résultats affichent généralement deux décimales au maximum. Les petites valeurs non nulles utilisent la notation scientifique ; les étapes intermédiaires ne sont pas arrondies. Les axes décalés ou réduits indiquent comment retrouver les valeurs d’origine, pour rendre visibles les petits écarts autour d’une grande base.
Questions fréquentes
Pourquoi diviser MSE par n et non n − 2 ?
Cette page calcule la moyenne des erreurs au carré de prédictions fournies. Estimer la variance du bruit de régression peut utiliser les degrés de liberté résiduels ; il s’agit d’une autre tâche.
Peut-on comparer SSE avec des longueurs différentes ?
Généralement pas directement : SSE additionne toutes les erreurs au carré. Les moyennes réduisent l’effet du nombre, mais il faut toujours des cas, unités et pondérations comparables.
Pourquoi RMSE peut-il dépasser largement MAE ?
La mise au carré donne davantage de poids aux grandes erreurs avant la racine. Un grand écart peut signaler quelques erreurs importantes. Examinez aussi le graphique et les paires d’origine.
Zéros, valeurs négatives et listes constantes sont-ils valides ?
Oui. Aucune formule ne divise par la valeur réelle. MAPE, erreurs en pourcentage, ajustement de modèle, import CSV et remplacement automatique des valeurs manquantes ne sont pas inclus.