Utiliser le calculateur d’opérations ensemblistes
Le calculateur compare deux ensembles finis d’étiquettes textuelles et affiche cinq opérations, l’égalité, les inclusions et les cardinalités. Le traitement reste dans le navigateur.
- Saisissez A et B avec des virgules ; un champ vide est l’ensemble vide.
- Vérifiez l’orthographe et la casse. Les espaces extérieurs et doublons sont supprimés.
- Lancez le calcul puis lisez chaque ensemble et son nombre d’éléments. La copie vise uniquement le résultat confirmé.
- Toute modification invalide l’ancien résultat. Effacer retire aussi erreurs et état de copie.
Définitions et règles
A ∪ B réunit les éléments de A ou B ; A ∩ B garde les éléments communs. A − B et B − A partent de l’ensemble nommé en premier. A △ B garde les éléments appartenant à un seul ensemble.
Deux ensembles sont égaux s’ils possèdent les mêmes éléments distincts, quel que soit l’ordre. A ⊆ B si tout élément de A est dans B. L’ensemble vide est inclus dans tout ensemble.
Exemples
Étiquettes qui se recoupent
Avec A = {brouillon, vérifier, publier} et B = {vérifier, publier, archiver}, l’union contient quatre termes, l’intersection vérifier et publier, et la différence symétrique brouillon et archiver.
Doublons, casse et vide
rouge, rouge, Bleu devient {rouge, Bleu}. bleu ne correspond pas à Bleu. Si B est vide, l’union vaut A et l’intersection vaut ∅.
Limites et interprétation
- Seuls les éléments textuels séparés par des virgules sont analysés ; ni ensembles imbriqués ni expressions.
- Au plus 100 éléments distincts par ensemble et 40 caractères par élément.
- Un champ vide est valide, mais une virgule initiale, finale ou répétée signale un élément manquant.
- L’ordre de première saisie est conservé pour la lecture ; l’égalité mathématique ignore l’ordre.
Questions fréquentes
Les doublons comptent-ils plusieurs fois ?
Non, ils sont supprimés avant le calcul.
La casse compte-t-elle ?
Oui, Bleu et bleu sont distincts.
Pourquoi deux différences ?
A − B part de A ; B − A part de B.
Puis-je saisir des nombres ?
Oui, ils sont comparés comme du texte exact.
Pourquoi la copie est-elle désactivée ?
Une modification invalide le dernier calcul confirmé.