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Calculatrice d’angles directeurs 3D

Trouve les angles avec les axes x, y et z positifs et les cosinus directeurs.

Saisir les composantes

Vos données restent dans ce navigateur.

Vecteur v

Résultat

Saisissez les composantes puis sélectionnez Calculer.

Utiliser la calculatrice d’angles directeurs

Les trois angles décrivent un seul vecteur par rapport aux axes positifs, pas un angle entre deux vecteurs.

  1. Saisissez chaque composante numérique.
  2. Sélectionnez Calculer et vérifiez le résultat.
  3. Effacer près d’un vecteur supprime seulement ses composantes et invalide l’ancien résultat.

Formule et interprétation

Pour v=(x,y,z), |v|=√(x²+y²+z²) et les cosinus directeurs sont (x/|v|, y/|v|, z/|v|). Les angles utilisent arccos.

Ce sont des angles d’axe de 0° à 180°, pas l’azimut, l’élévation, des angles d’Euler ni l’angle entre deux vecteurs.

Exemples et limites

v=(1,1,1) donne trois angles égaux d’environ 54,74°. Le vecteur nul n’a pas de direction et est refusé.

Les valeurs négatives, zéro, les décimales et la notation scientifique sont acceptés. Saisissez un nombre fini par champ, pas une formule. L’affichage utilise au plus deux décimales tout en conservant la précision interne.

  • Toute modification efface immédiatement l’ancien résultat et désactive la copie.
  • Effacer à côté d’un vecteur supprime uniquement ses composantes, ainsi que les erreurs, le résultat et l’état de copie, tout en conservant la langue.
  • Le calcul s’exécute localement dans ce navigateur.

Exemples calculés

v=(1,1,1) donne trois angles égaux d’environ 54,74°. Le vecteur nul n’a pas de direction et est refusé.

v=(−2,0,0) donne 180°, 90° et 90°.

Questions fréquentes

Quelles entrées sont acceptées ?

Un nombre fini par champ ; les expressions et la notation vectorielle ne sont pas admises.

Pourquoi arrondir les résultats ?

L’affichage retire les longs résidus flottants et utilise au plus deux décimales.

Que se passe-t-il après une modification ?

L’ancien résultat est effacé jusqu’au prochain calcul.

Le calcul est-il envoyé ?

Non. Il s’exécute localement dans le navigateur.