使い方
同じ数の物を違う個数ずつに分けたとき、何個余るかが分かっています。その条件から最小の総数を求めます。 各行の左に1組の個数、右に余る個数を入力します。2行以上入力し、使わない行は空欄にしてください。
使用する各行の両方を入力してください。灰色の行は初期例だけです。ライブヒントが現在の数字に応じて、矛盾の理由と使える値を示します。
方法
条件を1つずつ結合します。必要な余りが一致すれば共通因数があってもよく、全体の周期は最小公倍数になります。
x₀、x=x₀+kM、各代入検算を表示します。
例
2,3,2 と 3,5,7 は 105を法として23。
−1,8 と 5,3 は 4,2に正規化され14。
制限
割る数は正であればよく、素数や互いに素である必要はありません。共通因数に対する余りが一致しなければ解はありません。
同じ長さ2～4、各整数100桁まで。
利用
最小非負解にはx₀、全解にはx₀+kMを使います。
検算
各法へ再代入して符号・逆元・順番の誤りを検出します。
FAQ
負の剰余は使えますか？
はい、正規化します。
法は素数である必要がありますか？
いいえ。正の数なら使えます。
kとは何ですか？
任意の整数です。
互いに素でなければ解なしですか？
条件が両立すれば自動で解き、矛盾すれば解なしと表示します。