円錐計算機の使い方
- 円形の底面の中心から縁までの半径を測ります。直径なら2で割ります。
- 底面中心から頂点までの垂直な高さを入力します。外側の斜めの線は母線です。
- 2つの寸法に共通する長さ単位を1つ選びます。母線・面積・体積の結果もその単位に従います。
- 計算または Enter を使います。値や入力単位を変えると古い結果とコピー状態は消えます。
公式と結果の意味
母線：頂点から底面の縁
s = √(r² + h²)。半径と垂直な高さが直角三角形の2辺になります。母線は外側の長さです。
体積：同じ円柱の3分の1
V = (1/3)πr²h。同じ半径と高さの円柱の3分の1で、立方単位を使います。
側面積：曲面のみ
L = πrs = πr√(r² + h²)。曲面を開くと半径sの扇形になり、円形の底面は含みません。
全表面積：曲面と底面1面
A = πrs + πr² = πr(s+r)。曲面と完全な円形底面1つを含みます。
単位と丸め
2つの入力を同じ基準に換算してから出力します。長さ、面積、体積は異なる倍率で変わり、丸めは表示時のみです。
計算例
半径3 cm、高さ4 cm
母線 = 5 cm、体積 = 12π ≈ 37.7 cm³、側面積 = 15π ≈ 47.12 cm²、全表面積 = 24π ≈ 75.4 cm²です。
半径5 cm、高さ12 cm
母線は13 cm、体積は約314.16 cm³、側面積は約204.2 cm²、全表面積は約282.74 cm²です。
活用場面
- 母線は頂点から外側を通って底面縁までの理想的な長さです。
- 完全な円錐には体積、曲面の覆いには側面積、底面も含む場合は全表面積を使います。
- 図は頂点が底面中心の真上にある直円錐で、縮尺は正確ではありません。
入力制限とよくある間違い
- 単位記号、分数、式、桁区切りを含まない正の有限小数を入力します。
- 完全な直円錐のみが対象で、円錐台、斜円錐、切断パターン、重量、購入数量は計算しません。
- 全表面積は底面1面を含みます。底面が開いている場合は側面積を使います。
よくある質問
高さと母線の違いは？
高さは底面中心から頂点まで垂直、母線は外側の頂点から縁までです。
全表面積は底面を含みますか？
はい。曲面と1つの底面を含み、側面積は底面を含みません。
半径と高さに別の単位を使えますか？
球・直方体計算機と同じく共通単位を使います。別単位で測った値は先に換算してください。
編集すると結果が消えるのはなぜ？
現在の寸法と合わない古い結果の誤コピーを防ぎます。
円錐台や斜円錐も計算できますか？
いいえ。完全な直円錐だけです。