内積・なす角計算機
2次元または3次元の2ベクトルから内積となす角を求めます。
ベクトル成分を入力
データはこのブラウザー内に残ります。
結果
成分を入力して「計算」を押してください。
- 内積 A · B
- 大きさ |A|
- 大きさ |B|
- AとBのなす角（度）
- AとBのなす角（ラジアン）
内積計算機の使い方
対応する成分を掛けて加えた内積はスカラーです。なす角は両方が零でない場合だけ定義されます。
- 各数値成分を入力します。
- 「計算」を押して結果を確認します。
- 各ベクトル横のクリアはその成分だけを消し、古い結果を無効にします。
公式と意味
A · B = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃、cos θ = (A · B)/(|A||B|) です。2次元では第3項を使いません。
2次元または3次元を選びます。正ならおおむね同方向、負なら鈍角、0なら両方が非零の場合に直交を表します。
例と対応範囲
A=(2,3)、B=(−3,2) は内積0、角90°です。一方が零でも内積は0ですが、なす角は定義できません。
負数、0、小数、科学記数法を使えます。各欄には式ではなく有限の数値を1つ入力してください。表示は小数第2位までで、計算内部では通常の浮動小数点精度を保ちます。
- 入力を変更すると古い結果は直ちに消え、コピーも無効になります。
- ベクトル横のクリアはその成分だけを消し、エラー・結果・コピー状態も解除します。言語は維持します。
- 計算はこのブラウザー内で実行されます。
計算例
A=(2,3)、B=(−3,2) は内積0、角90°です。一方が零でも内積は0ですが、なす角は定義できません。
負数や小数の成分でも同じ公式を使います。
よくある質問
入力できるものは？
各欄に有限の数値を1つ入力します。式やベクトル表記は使えません。
なぜ丸めて表示しますか？
長い浮動小数点の残りを除き、小数第2位まで表示するためです。
入力を編集するとどうなりますか？
再度計算するまで古い結果を消します。
計算値は送信されますか？
いいえ。このブラウザー内だけで計算します。