使い方
2つの分数のどちらが大きいか、または等しいかを判定します。複数値の並べ替えではなく1組の比較です。分量、確率、負の有理数などを丸めずに比較できます。
7/12 のような分数、整数、または -2 1/3 のような帯分数を入力します。整数部分と分数部分の間には空白を入れます。先頭の負号は帯分数全体にかかり、-2 1/3 は -(2 + 1/3) を意味します。-2 + 1/3 ではありません。ゼロは 0 と入力します。通常の分数では負の分母も使え、結果では分子に符号を移します。
例は灰色で表示され、そのまま計算できます。どれか1つの数値欄を選ぶと例をすべて消します。何も入力せず数値欄から離れると例が戻ります。一度でも文字を入力または貼り付けた場合は、その後消しても例を復元しません。自分の入力は通常の濃い文字で表示します。空欄や無効な値では、計算済みの点を置かず軸だけの未完成図を残します。有効な値では図が更新されます。計算で詳細結果を確定するとコピーでき、編集時に確定結果を無効にします。クリアでは例を復元せず全数値欄を空にします。
計算方法と結果の見方
A = a/b、B = c/d の分母を正にそろえて、整数の交差積 ad と bc を正確に比べます。同じ正の分母の積を掛けても大小関係は変わりません。結果には <、>、= と判定の根拠になる2つの積を表示します。共通の数直線は関係を説明するためのもので、判定そのものには使いません。
図の目盛り数は制限しており、分母の数だけ要素を増やしません。ラベルは別の行に配置されるため、等しい値や非常に近い値は横位置が同じでも識別できます。正確な判断は分数の文字表示を使ってください。図は位置と符号を理解するためのもので、見た目の重なりが等しいことを証明するわけではありません。
例
5/8 > 7/12。5 × 12 = 60、7 × 8 = 56 だからです。分子の5と7だけを見ると誤った結論になります。
-3/4 < -2/3。交差積は -9 と -8 です。より負の値は数直線上で左に位置します。
制限とエラーの対処
各整数部分は符号を除いて100桁までです。小数、桁区切り、数式や変数は入力できません。帯分数の分母は正で、分数部分の分子より大きい必要があります。2 5/3 は 3 2/3 または 11/3 に直してください。分母0は常に無効なので、意図した0以外の値に直してから計算します。
よくある質問
違う表記でも等しくなりますか？
はい。2/3 と 4/6 は交差積が等しいので同じ値です。
大きな分数は小数で比較しますか？
いいえ。通常の浮動小数点の整数精度を超える場合も、整数で正確に比較します。
異なる点が重なるのはなぜ？
画面の解像度では小さい差が見えない場合があります。正確な不等号と交差積を確認してください。
負の分母はどう処理しますか？
比較前に符号を分子へ移し、分母の積が正になるようにします。