等比数列 — 初項から第n項までの和（Sₙ）
初項から第n項までの和 Sₙ を求めます。
等比数列 — 初項から第n項までの和（Sₙ）
等比数列 · 各項に同じ数を掛ける数列です。
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結果
値を入力して「計算する」を選んでください。
使い方
初項から第n項までの和 Sₙ を求めます。
- 初項 (a₁): 任意の有限数。
- 公比 (r): 毎回掛ける数。0、1、負数も可。
- 項番号 (n): 正の整数。
- 計算する: 結果 — 初項から第n項までの和（Sₙ）.
- 結果をコピー · クリア
この答えに使う公式：
Sₙ = a₁(1 − rⁿ) ÷ (1 − r)（r ≠ 1）
Sₙ = na₁（r = 1）
- a₁ = 初項
- r = 公比（毎回掛ける数）
- n = 求める項の番号
- Sₙ = 初項から第n項までの和
代入した式
初項 (a₁) = 2 · 公比 (r) = 3 · 項番号 (n) = 4 → 初項から第n項までの和（Sₙ） = 80
初項 (a₁) = 5 · 公比 (r) = 1 · 項番号 (n) = 6 → 初項から第n項までの和（Sₙ） = 30
精度と制限
- nは正の整数にしてください。
- nは1,000,000,000以下にしてください。
- 最初の6項までを表示し、表示時だけ丸めます。
- 1に非常に近い公比は安定した方法で計算します。
- 規則推測、数式解析、グラフ、履歴、無限級数はありません。
- 計算結果が対応する数値範囲を超えます。より小さい値を使ってください。
よくある質問
初項 (a₁)?
任意の有限数。
公比 (r)?
毎回掛ける数。0、1、負数も可。
項番号 (n)?
正の整数。
公比1を別扱いする理由は？
通常の和の公式では0で割るためです。この場合の和はna₁です。
並んだ数から規則を推測しますか？
いいえ。数列の種類と公差または公比を指定してください。