使い方
- 桁区切り、小数点、指数を付けずに正の整数を1つ入力します。
- 計算する、またはEnterを押すと、素数・合成数・特別な1を判定します。
- 指数形式と掛け算形式を読みます。入力を変えると古い結果は消えます。
- コピーでテキスト保存、クリアで入力・結果・エラーを消去できます。
素因数分解とは
1より大きい整数は素数か、順序を除いて一意な素数の積です。360 = 2³ × 3² × 5。
2で割った後、残りの平方根まで奇数候補を調べ、残りが1より大きければ素因数です。
素数には正の約数が2つあります。1の約数は1つなので素数でも合成数でもありません。
例
合成数360
2³ × 3² × 5、展開すると2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5です。
素数999983
平方根まで割り切れる候補がなく、完全な分解は999983そのものです。
特別な1
素因数なし、素数でも合成数でもないと表示されます。
利用例
- 分数の約分や最小公倍数の確認。
- 学校の因数分解ツリーの検算。
- 指数がすべて偶数なら平方数だと読む補助。別モードは追加しません。
- 小さな整数論の検算。暗号用の巨大数分解ではありません。
制限とエラー
- 範囲は1以上1,000,000,000,000以下です。
- 0と負数は対象外です。
- 小数、分数、1e6、途中の空白、桁区切りは無効です。
- 49のような平方数では平方根の候補も調べ、7²になります。
- 結果は正確で、約数一覧や無制限エンジンは提供しません。
- 入力編集時に結果とコピー状態を直ちに消去します。
よくある質問
1は素数ですか？
いいえ。正の約数が1つだけで、素数に必要な2つではありません。
2は素数ですか？
はい。最小で唯一の偶数の素数です。
素数が自分自身で表示される理由は？
より小さい素因数に分けられないため、p = pで完全です。
因数の順序は重要ですか？
いいえ。読みやすさのため昇順に並べます。
1兆を超える数は？
このページでは扱いません。専用アルゴリズムの範囲です。