内分点計算機の使い方
関係を選ぶ
内分点では A、B、AP:PB=m:n を使い、1:1 は中点です。
端点モードでは A と中点 P を使い、ラベルを明確に切り替えます。
内分と中点の公式
P=((n·x₁+m·x₂)/(m+n),(n·y₁+m·y₂)/(m+n))。m と n は正数です。
中点から B=(2xP−xA,2yP−yA)。比を同じ倍率で変えても P は変わりません。
結果の利用
通常は小数2桁まで、必要なら指数表記で表示します。
図は縮尺を調整した概略図です。コピーは結果の要約だけを取得します。
計算例
AP:PB = 2:1
A(2,4), B(8,10) → P(6,8).
1:1
A(−4,2), B(6,8) → P(1,5).
A と中点 P からもう一方の端点
A(−3,4), P(2,1) → B(7,−2).
用途・制限・出力
用途
内分点、中点、補間、端点の復元に使います。
制限
正の内分だけに対応し、外分や三角形中心は扱いません。端点は異なる必要があります。
よくある質問
m はどの部分？
AP の部分で、公式では B に掛かります。
2:1 が B に近いのはなぜ？
AP が PB より長いからです。
0や負の比は使える？
いいえ。正の内分だけです。
中点は？
1:1 を使います。
端点の検算は？
A と B の平均が P になります。