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Calculadora de interpolação bilinear

Estime um valor dentro de um retângulo alinhado aos eixos usando os quatro cantos.

Retângulo, cantos e alvo

Seus dados ficam neste navegador.

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O que esta calculadora encontraQuatro valores conhecidos cercam um ponto. O diagrama combina os valores enquanto você digita para estimar esse ponto.
Valores conhecidos dos cantosPosição a estimar

Entradas

Valores dos cantos

A grade mostra Q₁₂ no alto à esquerda e Q₂₁ embaixo à direita.

Ponto-alvo

Resultado

Seu resultado aparecerá aqui

Informe os valores e selecione Calcular.

Como usar a calculadora

Como usar a calculadora

Informe limites, valores conhecidos e alvo nos campos indicados. Números negativos e decimais são aceitos.

Calcular mostra o resultado e a fórmula. Qualquer edição apaga o resultado anterior e desativa a cópia.

Fórmula e conferência

A interpolação linear mistura dois pontos por proporção; a bilinear repete essa mistura nos dois eixos do retângulo.

Esta página calcula tₓ e tᵧ, interpola primeiro as bordas inferior e superior e depois combina os dois valores. O alvo deve ficar no retângulo.

Uso adequado

Use para estimar valores de tabela quando a variação pode ser tratada como linear. A tela mostra até duas casas, preservando a precisão interna.

Aceita uma célula retangular alinhada aos eixos; não processa imagens, grades gerais nem arquivos.

Exemplos resolvidos

Centro do retângulo

x,y: 0…10; Q₁₁=10, Q₂₁=20, Q₁₂=30, Q₂₂=40; (5,5) → 25.

Um canto exato

(x₁,y₁) → Q₁₁; (x₂,y₂) → Q₂₂.

Ponto fora do centro

x,y: 0…2; Q₁₁=0, Q₂₁=10, Q₁₂=20, Q₂₂=30; (0.5,0.5) → 7.5.

Usos e limites

Uso adequado

Use para estimar valores de tabela quando a variação pode ser tratada como linear. A tela mostra até duas casas, preservando a precisão interna.

Usos e limites

Aceita uma célula retangular alinhada aos eixos; não processa imagens, grades gerais nem arquivos.

Perguntas frequentes

Aceita decimais?

Sim, use ponto como separador decimal.

O resultado antigo permanece?

Não. Qualquer edição invalida o resultado e a cópia.

O cálculo é arredondado?

Só a exibição; a precisão numérica interna é preservada.

Os dados são enviados?

Não. O cálculo é executado no navegador.

O que ocorre no limite?

O valor conhecido correspondente é reproduzido exatamente.