Como usar
Confira operações com A = a + bi e B = c + di. Preencha seus componentes e escolha a operação. Conjugado de A não usa B. O gráfico mostra as entradas e R, ou apenas A e R na conjugação.
Insira cada componente em seu campo numérico. Use ponto ou vírgula decimal, sem separadores de milhar; a notação científica 2e-4 é aceita. Não digite i nem expressões simbólicas nos campos. A ferramenta calcula componentes numéricos, sem funcionar como um sistema de álgebra simbólica.
Os exemplos aparecem em cinza e funcionam diretamente com Calcular. Entrar em qualquer campo numérico apaga todos os exemplos. Se sair dos campos sem digitar nada, eles voltam. Depois de digitar ou colar em qualquer campo, não voltam mais, mesmo se você apagar o que digitou. Seus valores usam texto escuro. Entradas vazias ou inválidas deixam os eixos sem pontos calculados. Valores válidos atualizam o gráfico. Calcular confirma o resultado para copiar; editar o invalida. Limpar esvazia os campos sem restaurar exemplos.
Método e interpretação
Soma e subtração combinam componentes correspondentes. Com i² = -1, AB = (ac - bd) + (ad + bc)i. A divisão dá [(ac + bd) + (bc - ad)i]/(c² + d²). O denominador só é zero quando B = 0 + 0i. Conjugar troca o sinal imaginário e reflete o ponto no eixo real.
O gráfico usa a mesma escala nos eixos real e imaginário e marca a origem com 0. O intervalo se adapta ao resultado. Um valor minúsculo em relação a outro ponto pode parecer zero. A legenda fornece coordenadas numéricas independentes da posição dos marcadores; consulte-as quando a tela não mostrar a diferença.
Exemplos
(2 + 3i)(1 - 4i) = 14 - 5i. A parte real é 2 + 12 e a imaginária -8 + 3.
(3 + 2i)/(1 - i) = 0,5 + 2,5i. O conjugado de 3 + 2i é 3 - 2i e o produto é 13: z·conj(z) = |z|².
Limites e solução de erros
Os componentes podem ser zero ou ter valor absoluto de 1e-100 a 1e100. O cálculo usa ponto flutuante e exibe até seis casas decimais, com notação científica para valores extremos. Um resultado arredondado não é uma resposta simbólica exata. Evite copiar e arredondar repetidamente os valores intermediários.
Perguntas frequentes
O divisor pode ter parte real zero?
Sim. 0 + 2i é válido; só há erro se os dois componentes forem zero.
Preciso digitar i?
Não. Digite seu coeficiente; para -i, use -1.
Por que A e R se sobrepõem?
Algumas operações preservam o valor, como conjugar um número real. A legenda distingue as coordenadas.
A ferramenta calcula raízes quadradas complexas?
Não. Ela oferece quatro operações aritméticas e conjugação numérica.