Como usar
Calcule a espera até o próximo evento com taxa constante e incrementos independentes. Informe a taxa positiva λ e o tempo x, escolha no máximo x ou mais de x e calcule. Para uma probabilidade acumulada desejada, selecione Probabilidade → tempo e informe q no lugar de x. q=0,9 é sempre o percentil 90, independentemente do lado destacado.
Entenda as probabilidades
Para x≥0, P(X≤x)=1−exp(−λx) e P(X>x)=exp(−λx). A média é 1/λ e a variância 1/λ². O quantil é x=−ln(1−q)/λ. A área preenchida sob a curva representa a probabilidade. A altura λ exp(−λx) é densidade, em unidades de tempo inverso, e pode superar um.
Exemplos resolvidos
Com dois eventos por hora e x=0,5 hora, esperar no máximo meia hora tem probabilidade de 63,21%; esperar mais, 36,79%. A média é 0,5 hora e a variância 0,25 hora ao quadrado. Informe 0,5, não 30, quando a taxa for por hora.
Com taxa 2 e q=0,9, o tempo é aproximadamente 1,15 hora. O tempo sem arredondamento produz uma acumulada de 90%. q=0 retorna zero; q=1 retorna infinito, pois nenhum tempo finito cobre toda a distribuição. É um resultado de fronteira, não um erro.
Usos e limites
São aceitas taxas de 0,000000001 a 1.000.000.000, tempos de zero a 1.000.000.000.000 e q de zero a um. Use ponto ou vírgula decimal, sem separadores de milhar. Mantenha a unidade de tempo: não há conversão ou estimativa automática de taxa. Agendamentos e processos de envelhecimento podem não seguir esse modelo.
Perguntas frequentes
Por que P(X=x) não aparece?
Uma espera contínua tem probabilidade zero em um instante exato. As probabilidades correspondem a intervalos e áreas. A densidade pontual serve para desenhar a curva, não para atribuir probabilidade àquele instante.
Por que a curva termina?
O gráfico vai de zero a seis vezes a espera média. A cauda direita restante, aproximadamente 0,25%, é informada. O limite selecionado pode estar fora da janela ou ser infinito. O resultado numérico inclui toda a probabilidade selecionada.
O que significa ausência de memória?
Depois de já ter esperado, a probabilidade de uma espera adicional é a mesma do início. Isso pode servir para chegadas aleatórias, mas não para desgaste ou um compromisso que se aproxima. Confira se uma taxa constante faz sentido.
Como funcionam arredondamento e cópia?
Valores comuns têm no máximo duas casas decimais. Positivos pequenos usam notação científica, e probabilidades positivas abaixo da resolução aparecem como < 1E−300. Copiar inclui taxa, modo, entrada e resultados confirmados. Editar invalida números, desenho e cópia juntos; Limpar esvazia os campos numéricos.