Como gerar a série
Insira a fundamental em hertz e o maior número harmônico. Ele define as linhas: 8 gera os harmônicos 1–8, incluindo a fundamental. O exemplo inicial usa 110 Hz e 8 harmônicos.
Leia primeiro a frequência. A nota é a mais próxima no temperamento igual de 12 notas, com A4 = 440 Hz. A referência é a frequência dessa nota antes do arredondamento. O desvio em cents compara o harmônico com ela. Copiar resultado exporta todas as linhas e a afinação de referência em texto.
O formulário começa com um exemplo válido que pode ser calculado diretamente. O primeiro foco ou edição de um campo numérico apaga todos os números de exemplo e o resultado confirmado uma única vez, preservando a nova digitação e as unidades. Focos posteriores mantêm seus dados. O diagrama acompanha valores válidos; campos vazios ou inválidos mantêm uma moldura com —. Calcular confirma o resultado separado e ativa a cópia. Limpar deixa os campos vazios sem restaurar o exemplo.
Harmônicos, sobretons e gráfico
O harmônico n tem frequência fₙ = n × f₁. O harmônico 1 é a fundamental, o 2 o primeiro sobretom e o 3 o segundo. A numeração aqui sempre inclui a fundamental. Ela descreve parciais harmônicos ideais; sons reais podem ter parciais inarmônicos que não são múltiplos inteiros.
As barras compartilham uma escala linear de frequência. A segunda mede o dobro da fundamental. Não representam amplitude, energia, audibilidade ou volume percebido. Acrescentar linhas muda o máximo do gráfico, mas não as frequências existentes. A tabela permite ler cada valor exibido.
Como interpretar cents
Arredonda-se 69 + 12 × log₂(f/440) para encontrar a nota m mais próxima. Sua frequência é 440 × 2^((m−69)/12), e o desvio é 1200 × log₂(f/referência). Positivo indica mais agudo, negativo mais grave. Em empate exato, escolhe-se a nota superior.
Uma oitava tem 1.200 cents e um semitom temperado, 100. Harmônicos inteiros podem cair entre notas: o nome próximo é uma comparação, não uma igualdade. O dó central é C4 e B significa si natural na notação internacional. Sustenidos mantêm uma grafia consistente, sem análise de tonalidade.
Dois exemplos
Com 110 Hz e 8, as primeiras frequências são 110, 220, 330 e 440 Hz. A terceira fica perto de E4 a 329,63 Hz, com +1,96 cents. A sétima é 770 Hz, perto de G5 a 783,99 Hz, com −31,17 cents. A oitava é 880 Hz, exatamente A5.
Com 200 Hz e 5, os resultados são 200, 400, 600, 800 e 1.000 Hz. Os múltiplos são exatos, mesmo quando os desvios não são zero. O quinto fica perto de B5 a 987,77 Hz, com +21,31 cents. Mudar a fundamental escala todas as frequências; mudar apenas a quantidade de linhas prolonga ou encurta a série.
Limites e uso da saída
A fundamental deve estar entre 1 e 20.000 Hz e o máximo deve ser inteiro de 1 a 32. Aceitam-se ponto ou vírgula decimal, sem separador de milhares. Campos vazios, não numéricos ou fora da faixa mostram erros. Frequências e cents exibem até duas casas decimais mantendo precisão interna; desvios desprezíveis aparecem como zero.
Limpar apaga entradas, resultados e estado de cópia. A ferramenta serve para teoria, comparação de razões naturais com temperamento igual e conferência aritmética. Não grava microfone, sintetiza áudio, avalia audição nem deduz timbre. Saídas acima de 20.000 Hz são valores matemáticos, não afirmações de audibilidade.
Perguntas frequentes
O primeiro harmônico é o primeiro sobretom?
Não. O primeiro harmônico é a fundamental. O primeiro sobretom é o harmônico 2.
Por que o sétimo fica abaixo da nota próxima?
Sua razão é 7:1, enquanto o temperamento igual divide oitavas em razões iguais. Os sistemas não coincidem em todos os harmônicos.
Posso mudar a afinação de referência?
A4 fica em 440 Hz para comparação consistente. As frequências harmônicas dependem apenas da fundamental informada.
Uma barra longa representa mais volume?
Não. O comprimento horizontal representa frequência. Não são calculados amplitude ou dados de áudio.