Como multiplicar duas matrizes
Configure A × B
Escolha as dimensões e preencha todas as células visíveis. Digite 0 para um valor zero; números negativos e decimais com ponto são aceitos. Alterar valor, operação ou tamanho apaga imediatamente o resultado anterior para evitar a cópia de uma resposta desatualizada.
A grade preserva as posições que continuam existindo após mudar o tamanho e deixa novas células vazias.
Como multiplicar duas matrizes
Cada célula do produto é o produto escalar de uma linha de A com uma coluna de B: cᵢⱼ = Σaᵢₖbₖⱼ. As colunas de A devem igualar as linhas de B. A ordem importa; não é multiplicação elemento a elemento.
O resultado mostra no máximo duas casas decimais e remove zeros finais, mas o cálculo preserva a precisão numérica até a formatação. Confira uma posição manualmente e copie as linhas entre colchetes para suas anotações.
Conferência e uso
Confira o resultado com uma posição ou fórmula simples. [[1,2,3],[4,5,6]] × [[7,8],[9,10],[11,12]] = [[58,64],[139,154]].
Copie o resultado para anotações ou exercícios e mantenha os rótulos dos dados ao reutilizá-lo. Os valores são processados localmente, sem rastreamento específico do conteúdo das células.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1
[[1,2,3],[4,5,6]] × [[7,8],[9,10],[11,12]] = [[58,64],[139,154]].
Exemplo 2
[[2,-1],[3,4]] vezes a identidade retorna [[2,-1],[3,4]].
Limites e solução de problemas
Entrada e precisão
A página aceita apenas matrizes pequenas de uma a três linhas e colunas; o determinante fica limitado a 2 × 2 e 3 × 3. Frações digitadas, variáveis, números complexos, fórmulas e tamanhos arbitrários não são aceitos.
A exibição usa no máximo duas casas decimais. Se precisar de frações exatas, mantenha um cálculo exato separado.
Erros e escopo
Preencha todas as células com números finitos de magnitude moderada. Uma célula vazia não vira zero automaticamente.
Não inclui produto de Hadamard, potências, inversa, determinante nem RREF.
Perguntas frequentes
Quais dimensões são compatíveis?
Se A é m × n, B deve ser n × p.
Qual é o tamanho do resultado?
Ele tem m linhas e p colunas.
A × B é igual a B × A?
Em geral não; ordem e validade podem mudar.
É elemento por elemento?
Não, combina linhas com colunas.
Por que Copy é apagado?
É preciso recalcular após qualquer alteração.