Como transpor uma matriz
Digite a matriz A
Escolha as dimensões e preencha todas as células visíveis. Digite 0 para um valor zero; números negativos e decimais com ponto são aceitos. Alterar valor, operação ou tamanho apaga imediatamente o resultado anterior para evitar a cópia de uma resposta desatualizada.
A grade preserva as posições que continuam existindo após mudar o tamanho e deixa novas células vazias.
Como transpor uma matriz
A transposta move aᵢⱼ para aᵀⱼᵢ. Cada linha vira coluna, então r × c vira c × r. Não há aritmética e (Aᵀ)ᵀ = A.
O resultado mostra no máximo duas casas decimais e remove zeros finais, mas o cálculo preserva a precisão numérica até a formatação. Confira uma posição manualmente e copie as linhas entre colchetes para suas anotações.
Conferência e uso
Confira o resultado com uma posição ou fórmula simples. A = [[1,2,3],[4,5,6]] produz Aᵀ = [[1,4],[2,5],[3,6]].
Copie o resultado para anotações ou exercícios e mantenha os rótulos dos dados ao reutilizá-lo. Os valores são processados localmente, sem rastreamento específico do conteúdo das células.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1
A = [[1,2,3],[4,5,6]] produz Aᵀ = [[1,4],[2,5],[3,6]].
Exemplo 2
A = [[2,-1],[0,5]] produz Aᵀ = [[2,0],[-1,5]].
Limites e solução de problemas
Entrada e precisão
A página aceita apenas matrizes pequenas de uma a três linhas e colunas; o determinante fica limitado a 2 × 2 e 3 × 3. Frações digitadas, variáveis, números complexos, fórmulas e tamanhos arbitrários não são aceitos.
A exibição usa no máximo duas casas decimais. Se precisar de frações exatas, mantenha um cálculo exato separado.
Erros e escopo
Preencha todas as células com números finitos de magnitude moderada. Uma célula vazia não vira zero automaticamente.
Não inclui inversa, determinante, posto, RREF nem produto matricial.
Perguntas frequentes
Pode ser retangular?
Sim, quantidades de linhas e colunas são trocadas.
Os valores mudam?
Não, somente a posição muda.
E a diagonal principal?
Ela permanece no lugar.
Por que apagar ao redimensionar?
A forma e as posições do resultado mudaram.
Transposta é igual à inversa?
Não, são operações diferentes.