Como converter coordenadas cartesianas e polares
Dois sentidos
Escolha o sentido, digite x, y ou r, θ e selecione graus ou radianos. Qualquer edição limpa o resultado antigo.
O polo coincide com a origem e θ é medido no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo.
Fórmulas
r = √(x² + y²), θ = atan2(y, x). atan2 usa os dois sinais para escolher o quadrante correto.
x = r cos θ e y = r sin θ. Graus são convertidos internamente em radianos.
Intervalo e limites
A saída usa (−180°, 180°] ou (−π, π]. Entradas negativas ou com várias voltas são aceitas.
Somente 2D; não inclui coordenadas esféricas, cilíndricas, geográficas ou cartográficas. A saída comum usa até duas casas.
r = √(x² + y²) · θ = atan2(y, x) · x = r cos θ · y = r sin θ
Exemplos
Primeiro quadrante: (3, 4)
r = 5 e θ ≈ 53,13°. A conversão inversa retorna x = 3 e y = 4.
Eixos e ângulos negativos
(−2, 0) vira (2, 180°); (2, −90°) vira (0, −2).
Perguntas frequentes
Por que θ é indefinido na origem?
A origem não tem direção; qualquer ângulo com raio zero indica o mesmo ponto.
Posso digitar um ângulo negativo?
Sim. Ele gira no sentido horário e produz um ponto válido.
Por que dois pares polares podem indicar o mesmo ponto?
Ângulos separados por uma volta completa são coterminais.