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Calculadora de ponto de divisão e extremidade

Encontre um ponto interno ou a outra extremidade a partir do ponto médio.

Relação conhecida do segmento

Seus dados ficam neste navegador.

Informe coordenadas finitas; m e n devem ser positivos.

Ponto A
Ponto AA (1, 2)
Ponto B
Ponto BB (4, 6)

AP:PB = m:n; m pondera B e n pondera A.

Resultado do segmento

O resultado aparecerá aqui

Escolha a relação, preencha os campos e calcule.

Como usar a calculadora de ponto de divisão

Escolher a relação

Ponto interno usa A, B e AP:PB=m:n; 1:1 é o ponto médio.

Outra extremidade usa A e o ponto médio P, com rótulos claros.

Fórmulas do segmento

P=((n·x₁+m·x₂)/(m+n),(n·y₁+m·y₂)/(m+n)); m e n são positivos.

Com o ponto médio, B=(2xP−xA,2yP−yA). Multiplicar m e n pelo mesmo fator não muda P.

Usar o resultado

A tela usa até duas casas decimais ou notação científica compacta.

O diagrama não é mapa nem medida de unidade; a cópia contém o resumo.

Exemplos resolvidos

AP:PB = 2:1

A(2,4), B(8,10) → P(6,8).

1:1

A(−4,2), B(6,8) → P(1,5).

Outra extremidade com A e ponto médio P

A(−3,4), P(2,1) → B(7,−2).

Usos, limites e saída

Usos

Para divisão interna, ponto médio, interpolação e extremidade ausente.

Limites

Somente divisão interna positiva, sem divisão externa ou centros de triângulo. As extremidades devem diferir.

Perguntas frequentes

O que m representa?

m é o trecho AP e pondera B.

Por que 2:1 aproxima P de B?

Porque AP é maior que PB.

Zero ou negativo?

Não, somente divisão interna positiva.

Como achar o ponto médio?

Use 1:1.

Como verificar B?

A média de A e B deve dar P.